Intervalos característicos

P[μ - k < x < μ + k] = p

Hallar el intervalo característico de una distribución normal N(0, 1) correspondiente a la probabilidad p = 0.9.


gráfica


solución


El nivel de confianza (p) se designa mediante 1 - α.

El nivel de significación se designa mediante α.

El valor crítico (k) como z α/2 .

P(Z>z α/2) = α/2      P[-z α/2 < z < z α/2] = 1- α


Valores críticos

1 - α α/2 z α/2
0.90 0.05 1.645
0.95 0.025 1.96
0.99 0.005 2.575

En una distribución N(μ, σ ) el intervalo característico correspondiente a una probabilidad p = 1 - α es:

(μ - z α/2 · σ , μ + z α/2 · σ )

1 - α α/2 z α/2 Intervalos característicos
0.90 0.05 1.645 (μ - 1.645 · σ , μ + 1.645 · σ)
0.95 0.025 1.96 (μ - 1.96 · σ , μ + 1.96 · σ )
0.99 0.005 2.575 (μ - 2.575 · σ , μ + 2.575 · σ )