Intervalos característicos

El nivel de confianza (p) se designa mediante 1 - α.

El nivel de significación se designa mediante α.

El valor crítico (k) como z _α/2 .

En una distribución N(μ, σ) el intervalo característico correspondiente a una probabilidad p = 1 - α es:

(μ - z _α/2 · σ , μ + z _α/2 · σ )

1 - α	α/2	z α/2	Intervalos característicos
0.90	0.05	1.645	(μ - 1.645 · σ , μ + 1.645 · σ)
0.95	0.025	1.96	(μ - 1.96 · σ , μ + 1.96 · σ )
0.99	0.005	2.575	(μ - 2.575 · σ , μ + 2.575 · σ )

Teorema central del límite

μ media de la población

σ desviación típica de la población

n Tamaño de la muestra (n>30, ó cualquier tamaño si la población es "normal")

Las medias de las muestras siguen aproximadamente la distribución:

Estimación de la media de una población

Intervalo de confianza para la media

Error máximo de estimación

Tamaño de la muestra

Estimación de una proporción

Intervalo de confianza para una proporción

El error máximo de estimación es:

Contrastes de hipótesis

1. Enunciar la hipótesis nula H₀ y la alternativa H₁.

Bilateral	H0=k	H1 ≠ k
Unilateral	H0≥ k	H1 < k
	H0 ≤k	H1> k

2. A partir de un nivel de confianza 1 - α o el de significación α. Determinar:

El valor z_α/2 (bilaterales), o bien z_α (unilaterales)

La zona de aceptación del parámetro muestral (x o p').

3. Calcular: x o p', a partir de la muestra.

4. Si el valor del parámetro muestral está dentro de la zona de la aceptación, se acepta la hipótesis con un nivel de significación α. Si no, se rechaza.

Contraste Bilateral

H₀: μ = k (o bien H₀: p = k)

H₁: μ≠ k (o bien H₁: p≠ k).

o bien:

Contraste unilateral

Caso 1

H₀: μ ≥ k (o bien H₀: p ≥ k).

H₁: μ < k (o bien H₁: p < k).

Valores críticos

1 - α	α	z α
0.90	0.10	1.28
0.95	0.05	1.645
0.99	0.01	2.33

o bien:

Caso 2

H₀: μ ≤ k (o bien H₀: p ≤ k).

H₁: μ > k (o bien H₁: p > k).

o bien:

Errores

H0	Verdadera	Falsa
Aceptar	Decisón correcta Probabilidad = 1 - α	Decisión incorrecta: ERROR DE TIPO II
Rechazar	ERROR DE TIPO I Probabilidad = α	Decisión correcta

• 
•