Estimación de la media de una población

Intervalo de confianza para la media

El intervalo de confianza, para la media de una población, con un nivel de confianza de 1- α , siendo x la media de una muestra de tamaño n y σ la desviación típica de la población, es:

Intervalo

El error máximo de estimación es:

error

Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, n, menor es el error.

Cuanto mayor sea el nivel de confianza, 1-α, mayor es el error.

Tamaño de la muestra

n

Si aumentamos el nivel de confianza, aumenta el tamaño de la muestra.

Si disminuimos el error, tenemos que aumentar el tamaño de la muestra.

Ejemplo:

El tiempo que tardan las cajeras de un supermercado en cobrar a los clientes sigue una ley normal con media desconocida y desviación típica 0,5 minutos. Para una muestra aleatoria de 25 clientes se obtuvo un tiempo medio de 5,2 minutos.

1.Calcula el intervalo de confianza al nivel del 95% para el tiempo medio que se tarda en cobrar a los clientes.

curva

intervalo

2.Indica el tamaño muestral necesario para estimar dicho tiempo medio con un el error de ± 0,5 minutos y un nivel de confianza del 95%.

tamaño

n ≥ 4


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