Contraste unilateral
Caso 1
La hipótesis nula es del tipo H0: μ ≥ k (o bien H0: p ≥ k).
La hipótesis alternativa, por tanto, es del tipo H1: μ < k (o bien H1: p < k).
Valores críticos
| 1 - α | α | z α |
|---|---|---|
| 0.90 | 0.10 | 1.28 |
| 0.95 | 0.05 | 1.645 |
| 0.99 | 0.01 | 2.33 |
El nivel de significación α se concentra en una parte o cola.
La región de aceptación en este caso será:
o bien:
Un sociólogo ha pronosticado, que en una determinada ciudad, el nivel de abstención en las próximas elecciones será del 40% como mínimo. Se elige al azar una muestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 75 de los cuales estarían dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significación del 1%, si se puede admitir el pronóstico.
1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:
H0 : μ ≥ 0.40 La abstención será como mínimo del 40%.
H1 : μ < 0.40 La abstención será como máximo del 40%;
2. Zona de aceptación
Para α = 0.01, le corresponde un valor crítico: zα = 2.33.
Determinamos el intervalo de confianza para la media:
3.Verificación.
4.Decisión
Aceptamos la hipótesis nula H0. Podemos afirmar, con un nivel de significación del 1%, que la La abstención será como mínimo del 40%.
Caso 2
La hipótesis nula es del tipo H0: μ ≤ k (o bien H0: p ≤ k).
La hipótesis alternativa, por tanto, es del tipo H1: μ > k (o bien H1: p > k).
El nivel de significación α se concentra en la otra parte o cola.
La región de aceptación en este caso será:
o bien:
Un informe indica que el precio medio del billete de avión entre Canarias y Madrid es, como máximo, de 120 € con una desviación típica de 40 €. Se toma una muestra de 100 viajeros y se obtiene que la media de los precios de sus billetes es de 128 €.
¿Se puede aceptar, con un nivel de significación igual a 0,1, la afirmación de partida?
1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:
H0 : μ ≤ 120
H1 : μ > 120
2.Zona de aceptación
Para α = 0.1, le corresponde un valor crítico: zα = 1.28 .
Determinamos el intervalo de confianza:
3. Verificación.
Valor obtenido de la media de la muestra: 128 € .
4. Decisión
No aceptamos la hipótesis nula H0. Con un nivel de significación del 10%.
