Ejercicios de percentiles

Ejercicios resueltos de percentiles

1. Dadas las series estadísticas:

3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.

3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.

Calcular:

Los percentiles 32 y 85.


3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.

7 · (32/100) = 2,2 P32 = 4

7 · (85/100) = 5.9 P85 = 7


3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.

8 · (2/10) = 1.6 D2 = 2

8 · (7/10) = 5.6 D7 = 6


2.Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla:

  [10, 15) [15, 20) [20, 25) [25, 30) [30, 35)
fi 3 5 7 4 2

Hallar el percentil 70.

  xi fi Fi
[10, 15) 12.5 3 3
[15, 20) 17.5 5 8
[20, 25) 22.5 7 15
[25, 30) 27.5 4 19
[30, 35) 32.5 2 21
    21  

percentiles


3.Calcular el percentil 35 y 60 de la distribución de la tabla:

  fi Fi
[50, 60) 8 8
[60, 70) 10 18
[70, 80) 16 34
[80, 90) 14 48
[90, 100) 10 58
[100, 110) 5 63
[110, 120) 2 65
  65  

Percentil 35

percentiles

percentiles

Percentil 60

percentiles

percentiles


4.Las alturas de los jugadores de un equipo de baloncesto vienen dadas por la tabla:

Altura [170, 175) [175, 180) [180, 185) [185, 190) [190, 195) [195, 2.00)
Nº de jugadores 1 3 4 8 5 2

¿Cuántos jugadores se encuentran por encima de la media más una desviación típica?


  xi fi Fi
[1.70, 1.75) 1.725 1 1
[1.75, 1.80) 1.775 3 4
[1.80, 1.85) 1.825 4 8
[1.85, 1.90) 1.875 8 16
[1.90, 1.95) 1.925 5 21
[1.95, 2.00) 1.975 2 23
    23  

x + σ = 1.866+ 0.077 = 1.943

Este valor pertenece a un percentil que se encuentra en el penúltimo intervalo.

operaciones

k

Sólo hay 3 jugadores por encima de x + σ.


5.Dada la distribución de frecuencias absolutas acumuladas:

Edad Fi
[0, 2) 4
[2, 4) 11
[4, 6) 24
[6, 8) 34
[8, 10) 40

¿Entre qué valores se encuentran las 10 edades centrales?

25%

Los 10 alumnos representan el 25% central de la distribución.

recta

Debemos hallar P37.5 y P62.5.

percentil

percentil

Las 10 edades centrales están en el intervalo: [4.61, 6.2] .


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