Ejercicios de frecuencias

Ejercicios resueltos de frecuencias

1. Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

Construir la tabla de frecuencias.

xi fi Fi ni Ni
27 1 1 0.032 0.032
28 2 3 0.065 0.097
29 6 9 0.194 0.290
30 7 16 0.226 0.516
31 8 24 0.258 0.774
32 3 27 0.097 0.871
33 3 30 0.097 0.968
34 1 31 0.032 1
  31   1  

2.Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:

Peso [50, 60) [60, 70) [70, 80) [80,90) [90, 100) [100, 110) [110, 120)
fi 8 10 16 14 10 5 2

Construir la tabla de frecuencias.

  xi fi Fi ni Ni
[50, 60) 55 8 8 0.12 0.12
[60, 70) 65 10 18 0.15 0.27
[70, 80) 75 16 34 0.24 0.51
[80,90) 85 14 48 0.22 0.73
[90, 100) 95 10 58 0.15 0.88
[100, 110) 105 5 63 0.08 0.96
[110, 120) 115 2 65 0.03 0.99
    65      

3.Un dentista observa el número de caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La información obtenida a parecer resumida en la siguiente tabla:

Nº de caries fi ni
0 25 0.25
1 20 0.2
2 x z
3 15 0.15
4 y 0.05

Completar la tabla obteniendo los valores x, y, z.

La suma de las frecuencias relativas ha de ser igual a 1:

0.25 + 0.2 + z + 0.15 + 0.05 = 1

0.65 + z = 1 z = 0.35

La frecuencia relativa de un dato es igual su frecuencia absoluta dividida entre 100, que es la suma de las frecuencias absolutas.

frecuencia relativa

frecuencia relativa

Nº de caries fi ni fi · ni
0 25 0.25 0
1 20 0.2 20
2 35 0.35 70
3 15 0.15 45
4 5 0.05 20
      155

4.Completar los datos que faltan en la siguiente tabla estadística:

xi fi Fi ni
1 4   0.08
2 4    
3   16 0.16
4 7   0.14
5 5 28  
6   38  
7 7 45  
8      

Calcular la media, mediana y moda de esta distribución.

Primera fila:

F1 = 4N

Segunda fila:

F2 = 4 + 4 = 8      f

Tercera fila:

n

Cuarta fila:

N4 = 16 + 7 = 23

Quinta fila:

n

Sexta fila:

28 + n8 = 38      n8 = 10 n

Séptima fila:

n

Octava fila:

N8 = N = 50 n8 = 50 − 45 = 5 n

xi fi Fi ni xi · fi
1 4 4 0.08 4
2 4 8 0.08 8
3 8 16 0.16 24
4 7 23 0.14 28
5 5 28 0.1 25
6 10 38 0.2 60
7 7 45 0.14 49
8 5 50 0.1 40
  50     238

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