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Definición de moda estadística
- La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
- Se representa por .
- Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, entonces la distribución es bimodal (en caso de que sean valores) o multimodal (en caso de que existan mas de ), es decir, tiene varias modas.
- Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
- Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
- Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
- Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.
- Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.Ejemplos de ejercicios de moda
Ejemplos de cálculo de la moda
1 Hallar la moda de la distribución:
2 Hallar la moda de la distribución:
3Hallar la moda de la distribución:
Como todas las puntuaciones del grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
4Hallar la moda de la distribución:
Cálculo de la moda para datos agrupados
Caso 1: Cuando todos los intervalos tienen la misma amplitud.
- es el límite inferior de la clase modal
- es la frecuencia absoluta de la clase modal
- es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la clase modal
- es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal
- es la amplitud de la clase
También se utiliza otra fórmula de la moda que da un valor aproximado de ésta:
Ejemplo:
Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
En primer lugar buscamos el intervalo donde se encuentra la moda, que será el intervalo que tenga la mayor frecuencia absoluta .
La clase modal es:
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de la moda para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
Límite inferior:
Caso 2: Cuando los intervalos tienen amplitudes distintas.
1 En primer lugar tenemos que hallar las alturas.
2 La clase modal es la que tiene mayor altura.
3 La fórmula de la moda aproximada cuando existen distintas amplitudes es:
Ejemplo:
En la siguiente tabla se muestra las calificaciones (suspenso, aprobado, notable y sobresaliente) obtenidas por un grupo de 50 alumnos. Calcular la moda.
En primer lugar creamos una nueva columna con las alturas, dividiendo las frecuencias absolutas entre las amplitudes de los intervalos correspondientes:
La clase modal es porque es la que tiene mayor altura
Limite inferior:
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Que tanto% de las inversiones establecidas por el empresario entran comprendidas a más de 3.5 desviaciones estándar y a menos de 3.5 desviaciones estándar respecto a la media según el teorema de Chevichev
Me pueden ayudar por favor.
Necesito determinar la desviación media del siguiente grupo de números en relación al total de las observaciones: 10, 8, 7, 9, 6.
Gracias.):
Al calcular la media y la desviación estándar de 50 datos, ambos resultaron ser iguales a 12. Un chequeo de los datos mostró que en lugar de un dato con valor de 12,8 se había introducido 17,8; corrija la media y la desviación estándar.