Coeficiente de variación y puntuaciones típicas

Coeficiente de variación

El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una muestra y su media.

coeficiente de variación

El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes:

Coeficiente de variación

El coeficiente de variación permite comparar las dispersiones de dos distribuciones distintas, siempre que sus medias sean positivas.

Se calcula para cada una de las distribuciones y los valores que se obtienen se comparan entre sí.

La mayor dispersión corresponderá al valor del coeficiente de variación mayor.

Ejercicio:

Una distribución tiene x = 140 y σ = 28.28 y otra x = 150 y σ = 24. ¿Cuál de las dos presenta mayor dispersión?

coeficiente de variación

coeficiente de variación

La primera distribución presenta mayor dispersión.

Puntuaciones típicas

Puntuaciones diferenciales

Las puntuaciones diferenciales resultan de restarles a las puntuaciones directas la media aritmética.

xi = XiX

Puntuaciones típicas

Las puntuaciones típicas son el resultado de dividir las puntuaciones diferenciales entre la desviación típica. Este proceso se llama tipificación.

Las puntuaciones típicas se representan por z.

puntuaciones típicas

Observaciones sobre puntuaciones típicas

La media aritmética de las puntuaciones típicas es 0.

La desviación típica de las puntuaciones típicas es 1.

Las puntuaciones típicas son adimensionales, es decir, son independientes de las unidades utilizadas.

Las puntuaciones típicas se utilizan para comparar las puntuaciones obtenidas en distintas distribuciones.

Ejercicio

En una clase hay 15 alumnos y 20 alumnas. El peso medio de los alumnos es 58.2 kg y el de las alumnas y 52.4 kg. Las desviaciones típicas de los dos grupos son, respectivamente, 3.1 kg y 5.1 kg. El peso de José es de 70 kg y el de Ana es 65 kg. ¿Cuál de ellos puede, dentro del grupo de alumnos de su sexo, considerarse más grueso?

operaciones

José es más grueso respecto de su grupo que Ana respecto al suyo.


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