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La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.
La desviación típica se representa por 
.
Ejemplo
Calcular la desviación típica de la distribución:
Calculamos la media aritmética
Sustituimos en la fórmula de la desviación típica
Para simplificar el cálculo vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.
Ejemplo
Calcular la desviación típica de la distribución de la tabla:
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Hemos añadido la columna porque queremos hallar su sumatoria 
, que después dividiremos por 
para obtener la media
Hemos añadido la columna porque queremos hallar su sumatoria 
, que después dividiremos por y al resultado le restaremos la media aritmética al cuadrado 
, y por último haremos la raíz cuadrada del resultado obtenido
Propiedades de la desviación típica
1 La desviación típica será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.
2 Si a todos los valores de la variable se les suma un número la desviación típica no varía.
3 Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la desviación típica queda multiplicada por dicho número.
4 Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas desviaciones típicas se puede calcular la desviación típica total.
Si todas las muestras tienen el mismo tamaño:
Si las muestras tienen distinto tamaño:
Observaciones sobre la desviación típica
1 La desviación típica, al igual que la media y la varianza, es un índice muy sensible a las puntuaciones extremas.
2 En los casos que no se pueda hallar la media tampoco será posible hallar la desviación típica.
3 Cuanta más pequeña sea la desviación típica mayor será la concentración de datos alrededor de la media.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hola en el ejercicio 1 , punto 2 en la parte de la desviación media creo que hay un 4 de más porque el resultado es parecido me dió 1,52 porque si hacemos el calculo quedan 7,6/5 . Creo que es así. Gracias y buen día.
Hola gracias por visitar nuestra pagina, disculpa pero el artículo que me aparece no los datos que me das, podrías mencionar el titulo del artículo.
deven aver ejersicios de variables estadisticas
Hola te agradecemos la visita a nuestras paginas, vamos a considerar tu recomendación y esperemos pronto tengamos un artículo con el tema que mencionas, para el enriquecimiento de la pagina.
Calcule el segundo cuartil para la tabla de datos dada
IDC f
100 – 134 3
135 – 169 12
170 – 204 19
205 – 239 34
240 – 274 36
275 – 309 19
310 – 344 6
Buenos días, debes revisar la respuesta de ,la pregunta 9, pues es cualitativa ordinal, ya que es el primer apellido y para definirlo, se debe tener el orden alfabético.
Hola agradecemos tus observaciones, pero no encontré el ejercicio que mencionas con su error podrías ser mas especifico, seria de mucha ayuda.
A partir de la siguiente de la siguiente tabla de frecuencia realiza su gráfica número de producto 1 2 3 4 5 frecuencia 35724