Desviación típica

La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.

La desviación típica se representa por σ.

de relación típica

desviación

Desviación típica para datos agrupados

desviación típicadesviación

Para simplificar el cálculo vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.

desviación típicadesviación típica

desviación típicadesviación típica

Ejercicios de desviación típica

Ejercicio 1:

Calcular la desviación típica de la distribución:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

media

Desviación típica

Ejercicio 2:

Calcular la desviación típica de la distribución de la tabla:

  xi fi xi · fi xi2 · fi
[10, 20) 15 1 15 225
[20, 30) 25 8 200 5000
[30,40) 35 10 350 12 250
[40, 50) 45 9 405 18 225
[50, 60) 55 8 440 24 200
[60,70) 65 4 260 16 900
[70, 80) 75 2 150 11 250
    42 1 820 88 050

media

desvición típica

Propiedades de la desviación típica

1 La desviación típica será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.

2 Si a todos los valores de la variable se les suma un número la desviación típica no varía.

3 Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la desviación típica queda multiplicada por dicho número.

4 Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas desviaciones típicas se puede calcular la desviación típica total.

Si todas las muestras tienen el mismo tamaño:

desviación típica

Si las muestras tienen distinto tamaño:

desviación típica

Observaciones sobre la desviación típica

1 La desviación típica, al igual que la media y la varianza, es un índice muy sensible a las puntuaciones extremas.

2 En los casos que no se pueda hallar la media tampoco será posible hallar la desviación típica.

3 Cuanta más pequeña sea la desviación típica mayor será la concentración de datos alrededor de la media.


Principio de la página
Inicio
Índice del tema
Imprimir página

Tema
Ejercicios
Ejercicios interactivos
Otros ejercicios
Sitio
Compartir: