Recta de regresión

Recta de regresión

La recta de regresión es la que mejor se ajusta a la nube de puntos.

La recta de regresión pasa por el punto centro de gravedad llamado centro de gravedad.

Recta de regresión de Y sobre X

La recta de regresión de Y sobre X se utiliza para estimar los valores de la Y a partir de los de la X.

La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable X.

Recta de regresión

Recta de regresión de X sobre Y

La recta de regresión de X sobre Y se utiliza para estimar los valores de la X a partir de los de la Y.

La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable Y.

Recta de regresión

Si la correlación es nula, r = 0, las rectas de regresión son perpendiculares entre sí, y sus eucaciones son:

y = media de y

x = media de x

Ejemplo:

Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son las siguientes:

Matemáticas 2 3 4 4 5 6 6 7 7 8 10 10
Física 1 3 2 4 4 4 6 4 6 7 9 10

Hallar las rectas de regresión y representarlas.

xi yi xi ·yi xi2 yi2
2 1 2 4 1
3 3 9 9 9
4 2 8 16 4
4 4 16 16 16
5 4 20 25 16
6 4 24 36 16
6 6 36 36 36
7 4 28 49 16
7 6 42 49 36
8 7 56 64 49
10 9 90 100 81
10 10 100 100 100
72 60 431 504 380

Hallamos las medias ariméticas.

medias

Calculamos la covarianza.

covarianza

Calculamos las varianzas.

varianzas

Recta de regresión de Y sobre X.

recta

Recta de regresión de X sobre Y.

recta

representación


Principio de la página
Inicio
Índice del tema
Imprimir página

Tienda de Cursos Interactivos Vitutor
Tema
Sitio
Compartir: