Ejercicios de regresión y correlación

1Cinco niños de 2, 3, 5, 7 y 8 años de edad pesan, respectivamente, 14, 20, 32, 42 y 44 kilos.

1Hallar la ecuación de la recta de regresión de la edad sobre el peso.

2¿Cuál sería el peso aproximado de un niño de seis años?

Solución

2Un centro comercial sabe en función de la distancia, en kilómetros, a la que se sitúe de un núcleo de población, acuden los clientes, en cientos, que figuran en la tabla:

Nº de clientes (X) 8 7 6 4 2 1
Distancia (Y) 15 19 25 23 34 40

1Calcular el coeficiente de correlación lineal.

2Si el centro comercial se sitúa a 2 km, ¿cuántos clientes puede esperar?

3Si desea recibir a 500 clientes, ¿a qué distancia del núcleo de población debe situarse?

Solución

3 Las notas obtenidas por cinco alumnos en Matemáticas y Química son:

Matemáticas 6 4 8 5 3. 5
Química 6. 5 4. 5 7 5 4

Determinar las rectas de regresión y calcular la nota esperada en Química para un alumno que tiene 7.5 en Matemáticas.

Solución

4Un conjunto de datos bidimensionales (X, Y) tiene coeficiente de correlación r = −0.9, siendo las medias de las distribuciones marginales media de X. = 1, media de = 2. Se sabe que una de las cuatro ecuaciones siguientes corresponde a la recta de regresión de Y sobre X:

y = -x + 2 3x - y = 1 2x + y = 4 y = x + 1

Seleccionar razonadamente esta recta.

Solución

5Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son:

Estatura (X) 186 189 190 192 193 193 198 201 203 205
Pesos (Y) 85 85 86 90 87 91 93 103 100 101

Calcular:

1La recta de regresión de Y sobre X.

2El coeficiente de correlación.

3El peso estimado de un jugador que mide 208 cm.

Solución

6A partir de los siguientes datos referentes a horas trabajadas en un taller (X), y a unidades producidas (Y), determinar la recta de regresión de Y sobre X, el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.

Horas (X) 80 79 83 84 78 60 82 85 79 84 80 62
Producción (Y) 300 302 315 330 300 250 300 340 315 330 310 240

Solución

7Se ha solicitado a un grupo de 50 individuos información sobre el número de horas que dedican diariamente a dormir y ver la televisión. La clasificación de las respuestas ha permitido elaborar la siente tabla:

Nº de horas dormidas (X) 6 7 8 9 10
Nº de horas de televisión (Y) 4 3 3 2 1
Frecuencias absolutas (fi) 3 16 20 10 1

Se pide:

1Calcular el coeficiente de correlación.

2Determinar la ecuación de la recta de regresión de Y sobre X.

3Si una persona duerme ocho horas y media, ¿cuánto cabe esperar que vea la televisión?

Solución

8La tabla siguiente nos da las notas del test de aptitud (X) dadas a seis dependientes a prueba y ventas del primer mes de prueba (Y) en cientos de euros.

X 25 42 33 54 29 36
Y 42 72 50 90 45 48

1Hallar el coeficiente de correlación e interpretar el resultado obtenido.

2Calcular la recta de regresión de Y sobre X. Predecir las ventas de un vendedor que obtenga 47 en el test.

Solución


 

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