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Vamos

Definición

 

La covarianza de una muestra bidimensional es la media aritmética de los productos de las desviaciones de cada una de las variables respecto a sus medias respectivas. Es decir

 

 

La covarianza se suele representar por . En algunas ocasiones también se suele representar mediante , aunque no es recomendable.

 

Otra manera equivalente de calcular la covarianza es

 

 

El resultado debe ser el mismo sin importar la fórmula utilizada —observa que el producto no se divide por .

 

Interpretación y propiedades

 

La covarianza indica el sentido de la correlación entre las variables

Si la correlación es directa.

Si la correlación es inversa.

La covarianza presenta como inconveniente, el hecho de que su valor depende de la escala elegida para los ejes.

Es decir, la covarianza variará si expresamos la altura en metros o en centímetros. También variará si el dinero lo expresamos en euros o en dólares.

 

Ejemplos

 

Las notas de alumnos de una clase en matemáticas y física son las siguientes:

 

Matemáticas Física

 

Hallar la covarianza de la distribución.

 

Después de tabular los datos hallamos las medias aritméticas:

 

 

 

Los valores de dos variables e se distribuyen según la tabla siguiente:

Hallar la covarianza de la distribución.

En primer lugar convertimos la tabla de doble entrada en tabla simple y calculamos las medias aritméticas.

 

v

 

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗