Ejercicio 6

Las puntuaciones obtenidas por un grupo de alumnos en una batería de test que mide la habilidad verbal (X) y el razonamiento abstracto (Y) son las siguientes:

Y/X 20 30 40 50
(25-35) 6 4 0 0
(35-45) 3 6 1 0
(45-55) 0 2 5 3
(55-65) 0 1 2 7

Se pide:

1 ¿Existe correlación entre ambas variables?

2 Según los datos de la tabla, si uno de estos alumnos obtiene una puntuación de 70 puntos en razonamiento abstracto, ¿en cuánto se estimará su habilidad verbal?


Convertimos la tabla de doble entrada en tabla simple.

xi yi fi xi · fi xi2 · fi yi · fi yi2 · fi xi · yi · fi
20 30 6 120 2 400 180 5 400 3 600
20 40 3 60 1 200 120 4 800 2 400
30 30 4 120 3 600 120 3 600 3 600
30 40 6 180 5 400 240 9 600 7 200
30 50 2 60 1 800 100 5 000 3 000
30 60 1 30 900 60 3 600 1 800
40 40 1 40 1 600 40 1 600 1 600
40 50 5 200 8 000 250 12 500 10 000
40 60 2 80 3 200 120 7 200 4 800
50 50 3 150 7 500 150 7 500 7 500
50 60 7 350 17 500 420 25 200 21 000
    40 1 390 53 100 1 080 86 000 66 500

medias

varianzas

desviaciones típicas

covarianza

coeficiente de correlación

recta de regresión

recta de regresión