¡Bienvenidos a nuestro espacio dedicado a ejercicios de correlación y regresión! La correlación y la regresión son herramientas fundamentales en el análisis de datos, utilizadas en una amplia variedad de campos, desde la investigación científica hasta la toma de decisiones empresariales.
En esta sección, te sumergirás en una diversidad de ejercicios prácticos cuidadosamente diseñados para ayudarte a comprender y aplicar conceptos clave relacionados con la regresión y la correlación. Aquí, te esperan ejemplos nítidos y retadores en los que podrás poner a prueba tu capacidad para encontrar la ecuación de la recta de regresión, calcular el coeficiente de correlación lineal, determinar varianzas, covarianzas y mucho más.
¡Empecemos a navegar por el intrigante mundo de las relaciones estadísticas y conviértete en todo un experto en esta área!
X representa la renta nacional en millones de euros e Y representa las ventas de la compañía en miles de euros en el periodo que va desde hasta (ambos inclusive). Calcular:
Una compañía desea hacer predicciones del valor anual de sus ventas totales en cierto país a partir de la relación de éstas y la renta nacional. Para investigar la relación cuenta con los siguientes datos:
X representa la renta nacional en millones de euros e Y representa las ventas de la compañía en miles de euros en el periodo que va desde hasta (ambos inclusive). Calcular:
1 La recta de regresión de Y sobre X.
2 El coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.
Es un coeficiente de correlación positivo y cercano a uno, por lo que la correlación es directa y fuerte.
3 Si en la renta nacional del país fue de millones de euros. ¿Cuál será la predicción para las ventas de la compañía en este año?
Calcular:
La información estadística obtenida de una muestra de tamaño 12 sobre la relación existente entre la inversión realizada y el rendimiento obtenido en cientos de miles de euros para explotaciones agrícolas, se muestra en el siguiente cuadro:
Calcular:
1 La recta de regresión del rendimiento respecto de la inversión.
2 La previsión de inversión que se obtendrá con un rendimiento de 1 250 000 €.
3 El número de horas dedicadas al estudio de una asignatura y la calificación obtenida en el examen correspondiente, de ocho personas es: Horas (X)Calificación (Y)
Se pide:
El número de horas dedicadas al estudio de una asignatura y la calificación obtenida en el examen correspondiente, de ocho personas es:
Se pide:
1 Recta de regresión de Y sobre X.
]
2 Calificación estimada para una persona que hubiese estudiado horas.
4 En la tabla siguiente se indica la edad (en años) y la conducta agresiva (medida en una escala de cero a 10) de 10 niños. EdadConducta Agresiva
En la tabla siguiente se indica la edad (en años) y la conducta agresiva (medida en una escala de cero a 10) de 10 niños.
1 Obtener la recta de regresión de la conducta agresiva en función de la edad.
2 A partir de dicha recta, obtener el valor de la conducta agresiva que correspondería a un niño de 7.2 años.
5 Los valores de dos variables X e Y se distribuyen según la tabla siguiente:
Se pide:
Los valores de dos variables X e Y se distribuyen según la tabla siguiente:
Se pide:
1 Calcular la covarianza.
Convertimos la tabla de doble entrada en una tabla simple.
2 Obtener e interpretar el coeficiente de correlación lineal.
Es una correlación negativa débil.
3 Ecuación de la recta de regresión de Y sobre X.
6 Las puntuaciones obtenidas por un grupo de alumnos en una batería de test que mide la habilidad verbal (X) y el razonamiento abstracto (Y) son las siguientes:
Se pide:
Las puntuaciones obtenidas por un grupo de alumnos en una batería de test que mide la habilidad verbal (X) y el razonamiento abstracto (Y) son las siguientes:
Se pide:
1 ¿Existe correlación entre ambas variables?
Convertimos la tabla de doble entrada en tabla simple.
Existe una correlación positiva fuerte
2 Según los datos de la tabla, si uno de estos alumnos obtiene una puntuación de puntos en razonamiento abstracto, ¿en cuánto se estimará su habilidad verbal?
7 Se sabe que entre el consumo de papel y el número de litros de agua por metro cuadrado que se recogen en una ciudad no existe relación.
Se sabe que entre el consumo de papel y el número de litros de agua por metro cuadrado que se recogen en una ciudad no existe relación.
1 ¿Cuál es el valor de la covarianza de estas variables?
2 ¿Cuánto vale el coeficiente de correlación lineal?
3 ¿Qué ecuaciones tienen las dos rectas de regresión y cuál es su posición en el plano?
Las rectas son paralelas a los ejes y perpendiculares entre sí.
8 En una empresa de transportes trabajan cuatro conductores. Los años de antigüedad de permisos de conducir y el número de infracciones cometidas en el último año por cada uno de ellos son los siguientes:
Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.
En una empresa de transportes trabajan cuatro conductores. Los años de antigüedad de permisos de conducir y el número de infracciones cometidas en el último año por cada uno de ellos son los siguientes:
Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.
La correlación es perfecta e inversa.
9 Una persona rellena semanalmente una quiniela y un boleto de lotería primitiva anotando el número de aciertos que tiene. Durante las cuatro semanas del mes de febrero, los aciertos fueron:
Obtener el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo. ¿Ofrecerían confianza las previsiones hechas con las rectas de regresión?
Una persona rellena semanalmente una quiniela y un boleto de lotería primitiva anotando el número de aciertos que tiene. Durante las cuatro semanas del mes de febrero, los aciertos fueron:
Obtener el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo. ¿Ofrecerían confianza las previsiones hechas con las rectas de regresión?
No existe correlación entre ambas variables, por tanto las estimaciones hechas con las rectas de regresión no ofrece ninguna confianza.
10 Tenemos una tabla relacionando dos variables de la siguiente manera:
Se pide:
Tenemos una tabla relacionando dos variables de la siguiente manera:
Se pide:
1 Encuentra la covarianza y la desviación estándar.
Entonces, la desviación estándar de cada variable es
y la covarianza es
2 Encuentra el coeficiente de correlación lineal.
Es decir, hay una correlación inversa débil.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Quisiera saber de donde sale el 0.53 del primer ejercicio
De dividir 22.8/42.58 o σy/σx.
Cuando se trata de establecer la correlación del peso de los hijos mayores con el peso del padre, cual coeficiente de correlación es más adecuado utilizarse
Se desea determinar si hay relación lineal entre los años de experiencia de los vendedores de autos y la cantidad de autos que venden. La tabla presenta: años de experiencia (X) y las unidades de autos vendidos al año (Y). Calcular:
Coeficiente de correlación (r) . (2pts)
Recta de regresión Y= a+bX = (3pts)
Estimar el numero de autos vendidos si el año de experiencia es de 10. (1pts) Ayudaaa
Si la variable Kilos de comida consumida está relacionada a la variable promedio de peso en kilos. ¿Qué significa si obtiene un valor de Bo=20?
En una muestra de 80 universitarios, Thalberg (1987) íntercorrelacionó la inteligencia
(X), la velocidad de lectura (Y) y la comprensión de lectura (Z), encontrando los
siguientes coeficientes de correlación: rxy=−0.340, rxz=0.422 y ryz=−0.385. Con un nivel
de significación de 0.05, contrasta la hipótesis de que la inteligencia se correlaciona por
igual con la velocidad de lectura que con la comprensión.
Operaciones I. Lea atentamente la actividad y resuelva los ejercicios propuestos en ella de acuerdo
con lo aprendido durante el estudio de los temas vistos hasta ahora en el curso.
DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD:
1. Una pequeña empresa reporta sus gastos en publicidad y utilidades por año. Los datos se
muestran en la siguiente tabla, los gastos en publicidad están en cientos de miles de pesos
y las utilidades están en millones de pesos:
Años – Gastos en
publicidad – Utilidades
2012 – 60 – 32
2013 – 65 – 35
2014 – 78 – 37
201 5 – 79 – 38
2016 82 42
2017 86 44
2018 88 46
2019 92 56
2020 98 58
2021 99 60
Teniendo en cuenta la información suministrada, determine:
1.1. ¿Existe una relación lineal entre los gastos en publicidad y las utilidades obtenidas?
1.2. ¿Cuál es la variable dependiente y cuál es la variable independiente?
1.3. Elabore el gráfico en el que se muestre la relación lineal entre los gastos en
publicidad y las utilidades. Determine los coeficientes de correlación y
determinación y explique qué quieren decir estas cifras.
1.4. Usando la regresión lineal, pronostique las utilidades de la empresa de los años
2022, 2023, 2024, 2025 y 2026 asumiendo que en cada uno de estos años la empresa
aumentará en un 5% los gastos de publicidad con respecto al año inmediatamente
anterior.
4.Desempeño de un automóvil. Se acopla un dinamómetro a un
motor de automóvil V8 y se mide su potencia en caballos y a
diferentes velocidades x (en miles de revoluciones por minuto).
En la siguiente tabla se muestran los resultados.
a) Utilizar las funciones de cálculo de regresión de una herramienta
de graficación para encontrar el modelo cúbico
para los datos.
b) Utilizar la herramienta de graficación para representar los
datos y el modelo.
c) Utilizar el modelo para estimar la potencia cuando el motor
gira a 4 500 revoluciones por minuto.
Hola que tal me podrían ayudar con un trabajo de Favor?
Determinar si existe relación lineal entre el peso (x) y el volumen (y) de un envase cilíndrico mediante el coeficiente de Pearson:
r = (n ∑xy – ∑x ∑y) / [n ∑x2-∑x)2 [n∑y2-∑y2]
Peso Volumen
(grs.) (cm)
x y xy x2 y2
198 990
199 993
200 996
201 999
202 1,002
203 1,005
204 1,005
205 1,011
206 1,019
208 1,021
∑ 2026 10,041
La tabla ilustra los puntos que obtuvieron en un examen y el tiempo en horas que dedicaron para prepararlo
Tiempo x Puntos y x∙y x^2
11 9 99
8 7 56
9 8 72
5 6 30
7 7 49
2 1 2