Ejercicio 1

Una compañía desea hacer predicciones del valor anual de sus ventas totales en cierto país a partir de la relación de éstas y la renta nacional. Para investigar la relación cuenta con los siguientes datos:

X Y
189 402
190 404
208 412
227 425
239 429
252 436
257 440
274 447
293 458
308 469
316 469

X representa la renta nacional en millones de euros e Y representa las ventas de la compañía en miles de euros en el periodo que va desde 1990 hasta 2000 (ambos inclusive). Calcular:

1 La recta de regresión de Y sobre X.

2 El coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.

3 Si en 2001 la renta nacional del país fue de 325 millones de euros. ¿Cuál será la predicción para las ventas de la compañía en este año?


xi yi xi ·yi xi2 yi2
189 402 35 721 161 604 75 978
190 404 36 100 163 216 76 760
208 412 43 264 169 744 85 696
227 425 51 529 180 625 96 475
239 429 57 121 184 041 102 531
252 436 63 504 190 096 109 872
257 440 66 049 193 600 113 080
274 447 75 076 199 809 122 478
293 458 85 849 209 764 134 194
308 469 94 864 219 961 144 452
316 469 99 856 219 961 148 204
2 753 4 791 708 933 2 092 421 1 209 720

medias

varianzas

desviaciones típicas

covarianza

recta de regresión

coeficiente de correlación

recta de regresión