Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas
1 Resuelve por: sustitución, igualación, reducción y gráficamente el sistema:
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2 Resuelve el sistema:

3 Halla las soluciones del sistema:

4Resueve:
5 Juan compró un ordenador y un televisor por 2000 € y los vendió por 2260 €. ¿Cuánto le costó cada objeto, sabiendo que en la venta del ordenador ganó el 10% y en la venta del televisor ganó el 15%?
6 ¿Cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 16 cm y que su base es el triple de su altura?
7 Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
8 Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del que tienes tú", y Pedro contesta: "si tú me das seis euros tendremos los dos igual cantidad". ¿Cuánto dinero tenía cada uno?
9 En una empresa trabajan 60 personas. Usan gafas el 16% de los hombres y el 20% de las mujeres. Si el número total de personas que usan gafas es 11. ¿Cuántos hombres y mujeres hay en la empresa?
10 La cifra de las decenas de un número de dos cifras es el doble de la cifra de las unidades, y si a dicho número le restamos 27 se obtiene el número que resulta al invertir el orden de sus cifras. ¿Cuál es ese número?
Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas resueltos
1
Por sustitución:
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Por igualación:
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Por reducción:

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Por reducción:

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Gráficamente:

Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas resueltos
2


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Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas resueltos
3

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Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas resueltos
4

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Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas resueltos
5
Juan compró un ordenador y un televisor por 2000 € y los vendió por 2260 €.
¿Cuánto le costó cada objeto, sabiendo que en la venta del ordenador ganó el 10% y en la venta del televisor ganó el 15%?
x
precio del ordenador.
y
precio del televisor.
precio de venta del ordenador.
precio de venta del televisor.


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800 €
precio del ordenador.
1200 €
precio del televisor.
Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas resueltos
6
¿Cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 16 cm y que su base es el triple de su altura?
x
base del rectángulo.
y
altura del rectángulo.
2x + 2y
perímetro.
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6 cm
base del rectángulo.
2 cm
altura del rectángulo.
Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas resueltos
7
Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
x
número de pavos.
y
número de cerdos.
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32
número de pavos.
26
número de cerdos.
Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas resueltos
8
Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del que tienes tú", y Pedro contesta: "si tú me das seis euros tendremos los dos igual cantidad". ¿Cuánto dinero tenía cada uno?
x
dinero de Antonio.
y
dinero de Pedro.
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24
dinero de Antonio.
12
dinero de Pedro.
Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas resueltos
9
En una empresa trabajan 60 personas. Usan gafas el 16% de los hombres y el 20% de las mujeres. Si el número total de personas que usan gafas es 11. ¿Cuántos hombres y mujeres hay en la empresa?
x
número de hombres.
y
número de mujeres.
hombres con gafas.
mujeres con gafas.
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35
número de hombres.
25
número de mujeres.
Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas resueltos
10
La cifra de las decenas de un número de dos cifras es el doble de la cifra de las unidades, y si a dicho número le restamos 27 se obtiene el número que resulta al invertir el orden de sus cifras. ¿Cuál es ese número?
x
cifra de las unidades
y
cifra de las decenas
10x + y
número
10y + x
número invertido
y = 2x
(10y + x) − 27 = 10x + y
10 · 2x + x − 27 = 10x + 2x
20x + x − 12x = 27 x = 3 y = 6
Nùmero
63

