Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas
1 Resuelve por: sustitución, igualación, reducción y gráficamente el sistema:
2 Resuelve el sistema:
3 Halla las soluciones del sistema:
4Resueve:
5 Juan compró un ordenador y un televisor por 2000 € y los vendió por 2260 €. ¿Cuánto le costó cada objeto, sabiendo que en la venta del ordenador ganó el 10% y en la venta del televisor ganó el 15%?
6 ¿Cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 16 cm y que su base es el triple de su altura?
7 Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
8 Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del que tienes tú", y Pedro contesta: "si tú me das seis euros tendremos los dos igual cantidad". ¿Cuánto dinero tenía cada uno?
9 En una empresa trabajan 60 personas. Usan gafas el 16% de los hombres y el 20% de las mujeres. Si el número total de personas que usan gafas es 11. ¿Cuántos hombres y mujeres hay en la empresa?
10 La cifra de las decenas de un número de dos cifras es el doble de la cifra de las unidades, y si a dicho número le restamos 27 se obtiene el número que resulta al invertir el orden de sus cifras. ¿Cuál es ese número?
Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas resueltos
1
Por sustitución:
Por igualación:
Por reducción:
Por reducción:
Gráficamente:
Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas resueltos
2
Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas resueltos
3
Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas resueltos
4
Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas resueltos
5
Juan compró un ordenador y un televisor por 2000 € y los vendió por 2260 €.
¿Cuánto le costó cada objeto, sabiendo que en la venta del ordenador ganó el 10% y en la venta del televisor ganó el 15%?
x 
precio del ordenador.
y precio del televisor.
precio de venta del ordenador.
precio de venta del televisor.
800 € precio del ordenador.
1200 € precio del televisor.
Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas resueltos
6
¿Cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 16 cm y que su base es el triple de su altura?
x base del rectángulo.
y altura del rectángulo.
2x + 2y perímetro.
6 cm base del rectángulo.
2 cm altura del rectángulo.
Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas resueltos
7
Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
x número de pavos.
y número de cerdos.
32 número de pavos.
26 número de cerdos.
Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas resueltos
8
Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del que tienes tú", y Pedro contesta: "si tú me das seis euros tendremos los dos igual cantidad". ¿Cuánto dinero tenía cada uno?
x dinero de Antonio.
y dinero de Pedro.
24 dinero de Antonio.
12 dinero de Pedro.
Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas resueltos
9
En una empresa trabajan 60 personas. Usan gafas el 16% de los hombres y el 20% de las mujeres. Si el número total de personas que usan gafas es 11. ¿Cuántos hombres y mujeres hay en la empresa?
x número de hombres.
y número de mujeres.
hombres con gafas.
mujeres con gafas.
35 número de hombres.
25 número de mujeres.
Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios y problemas resueltos
10
La cifra de las decenas de un número de dos cifras es el doble de la cifra de las unidades, y si a dicho número le restamos 27 se obtiene el número que resulta al invertir el orden de sus cifras. ¿Cuál es ese número?
x cifra de las unidades
y cifra de las decenas
10x + y número
10y + x número invertido
y = 2x
(10y + x) − 27 = 10x + y
10 · 2x + x − 27 = 10x + 2x
20x + x − 12x = 27 x = 3 y = 6
Nùmero 63
