Ejercicios interactivos del método de reducción

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de reducción. En caso de que alguna solución sea una fracción escribela de la forma a/b.

1
Ej1
x =; y =

Suprimimos la incógnita y:

Sol1_01

Sumamos y resolvemos:

Sol1_02

Calculamos la otra incógnita:

Sol1_03

2
Ej2
x =; y =

Quitamos denominadores de la primera ecuación:

Sol2_01

Quitamos paréntesis

Sol2_02

Suprimimos la incógnita x:

Sol2_03

Calculamos la otra incógnita:

Sol2_04

Resuelve los siguientes problemas:

3En un instituto hay 60 profesores repartidos en dos pabellones, A y B. El 30% del A y el 10% del B son hombres, lo que hace un total de 10 profesores. ¿Cuántos profesores hay en cada pabellón?

Pabellón A Flecha profesores


Pabellón B Flecha profesores

Guión Elegimos las incógnitas:

x: número de profesores del pabellón A.

y: número de profesores del pabellón B.

Guión Obtenemos las ecuaciones relacionando los datos.

En total hay 60 profesores x + y = 60

El 30% de los profesores de A más el 10% de los profesores de B son hombres, sumando 10 en total. Entonces, 0.30x + 0.10y = 10

Ej3

Hay 20 profesores en el pabellón A y 40 en el pabellón B.

4Calcula un número tal que la suma de sus cifras es 11 y sabiendo que dicho número menos 27 da el mismo número en orden inverso.

Guión Elegimos las incógnitas:

x: cifra de las decenas.

y: cifra de las unidades.

Guión Obtenemos las ecuaciones relacionando los datos.

La suma de las dos cifras es 11 x + y = 11

El número menos 27 da el número buscado con las cifras invertidas, entonces 10 · x + y − 27 = 10 · y + x

Ej3

Sol3_01

La cifra de las decenas es 7 y la cifra de las unidades es 4, luego el número buscado es 74

Si tienes dudas puedes consultar la teoría