Ejercicios interactivos de método del igualación

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de igualación. En caso de que alguna solución sea una fracción escribela de la forma a/b.

1
Ej1
x =; y =

Guión Despejamos la incógnita x de ambas ecuaciones:

Sol1_01

Guión Igualamos:

Sol1_02

Guión Resolvemos:

Sol1_03

Guión Sustituímos el valor de y para obtener el valor de x:

Sol1_04

2
Ej1
x =; y =

Guión Expresamos las ecuaciones del sistema lo más simplificadas posible. En este caso, simplificamos el primer término de la segunda ecuación:

Ej1

Guión Pasamos cada ecuación del sistema a común denominador:

Sol2_01

Guión Ahora podemos quitar denominadores de cada ecuación, obteniendo el sistema:

Sol2_01

Guión Despejamos la incógnita x de ambas ecuaciones:

Sol2_02

Guión Igualamos:

Sol2_03

Guión Resolvemos:

Sol2_04

Guión Sustituímos el valor de y para obtener el valor de x:

Sol2_05

Resuelve los siguientes problemas:

3Una empresa de transportes alquila 2 tipos de autobuses, uno de 50 plazas y otro de 20. Para una excursión escolar de 220 alumnos se alquilan 7 autocares. ¿Cuántos autobuses de cada tipo se alquilan, sabiendo que sobran 10 plazas?

Autobuses de 50 plazasFlecha


Autobuses de 20 plazasFlecha

Guión Elegimos las incógnitas:

x: número de autobuses de 50 plazas.

y: número de autobuses de 20 plazas.

Guión Obtenemos las ecuaciones relacionando los datos.

En total van a la excursión 7 autocares x + y = 7

Como son 220 alumnos y sobran 10 plazas, se tiene 50 · x + 20 · y − 10 = 220

Ej3

Guión Resolvemos el sistema por el método de igualación

Ej3

Ej3

Ej3

Se alquilan 3 autobuses de 50 plazas y 4 autobuses de 20 plazas

4 La edad de un niño y la de su padre suman 49. Sabemos que la edad del padre menos el doble de la edad del hijo es igual a 25, ¿cuál es la edad de ambos?

Edad del padreFlecha


Edad del hijoFlecha

Guión Elegimos las incógnitas:

x: edad del padre.

y: edad del niño.

Guión Obtenemos las ecuaciones relacionando los datos.

Ambas edades suman 49, x + y = 49

La edad del padre menos el doble de la edad del hijo es igual a 25, x − 2 · y = 25

Ej4

GuiónResolvemos el sistema por el método de igualación

Ej4

La edad del padre es 41 años y la del hijo 8 años.

Si tienes dudas puedes consultar la teoría