Método de igualación
El método de igualación se basa en el principio de transitividad.
Si y luego ,
entonces, por transitividad se sabe que .
Ejemplo:
Si y sabemos que , entonces podemos afirmar que
.
Lo mismo ocurre en un sistema de ecuaciones usando este método, como se muestra a continuación.
Paso 1: Seleccionamos una variable que exista en cada una de las ecuaciones del sistema.
Paso 2: Despejamos la variable en cada una de las ecuaciones.
Ejemplo:
Podemos despejar cualquiera de las 2 variables, en este caso hemos elegido . Recuerda
hacerlo en cada una de las ecuaciones.
Podemos observar que ambas ecuaciones están igualadas con , así que por transitividad
decimos que:
Si y , entonces
.
Podemos observar que ahora solo nos queda una ecuación con una sola variable, la cual podemos simplificar y despejar,
obteniendo:
Ahora sustituimos el valor de y en cualquiera de las 2 ecuaciones para obtener el valor de
Ejercicios propuestos con el método de igualación
1
Despejamos la incógnita x de la primera y segunda ecuación
Igualamos ambas expresiones
Resolvemos la ecuación
Sustituimos el valor de , en una de las dos expresiones
en las que tenemos despejada la .
2
Despejamos la incógnita de la primera y segunda
ecuación
Igualamos ambas expresiones
Resolvemos la ecuación
Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos
despejada la
3
Despejamos la incógnita de la primera y segunda
ecuación.
Igualamos ambas expresiones y resolvemos la ecuación
Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada
la .
4
Ordenamos los términos
Despejamos la incógnita x de la primera y segunda ecuación
Igualamos ambas expresiones y resolvemos la ecuación
Sustituimos el valor de , en una de las dos expresiones
en las que tenemos despejada la .
5
Quitamos denominadores
Ordenamos la segunda ecuación
Despejamos la incógnita x de la primera y segunda ecuación
Igualamos ambas expresiones
Resolvemos la ecuación
Sustituimos el valor de , en una de las dos expresiones
en las que .
6
Despejamos la incógnita x de la primera y segunda ecuación
Igualamos ambas expresiones
Resolvemos la ecuación
Sustituimos el valor de , en una de las dos
expresiones en las que tenemos despejada la .
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Tres resmas de papel tienen un valor de 33900
Cual es el precio de una resma
Me pueden ayudar con el procedimiento
Es un ejercicio planteamiento con resolución de ecuaciones lineales
Ayudenme por favor
6x-5x=-9
2x+3y-5z=8
5×-2y+x=9
3x-y+2z=9
Hola. Habría que revisar el 4 ejercicio ya que tiene un error en el signo, no es +9 si no -9 y al pasar el otro lado sí queda positivo quedando como resultado X=2. Gracias.
No me aparece ejercicio 4 en el artículo.
Una disculpa ya se corrigió.
Hola
Me podrías ayudar con un problema y planteamiento con resolución de ecuaciones lineales?
Tres resmas de papel tiene un precio de 33900
Cual es el precio de una resma
Pero necesito el procedimiento porfa