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Vamos

Método de igualación

 

El método de igualación se basa en el principio de transitividad.

Si y luego ,
entonces, por transitividad se sabe que .

 

Ejemplo:

Si y sabemos que , entonces podemos afirmar que
.

 

Lo mismo ocurre en un sistema de ecuaciones usando este método, como se muestra a continuación.

 

Paso 1: Seleccionamos una variable que exista en cada una de las ecuaciones del sistema.

Paso 2: Despejamos la variable en cada una de las ecuaciones.

 

Ejemplo:

 

 

Podemos despejar cualquiera de las 2 variables, en este caso hemos elegido . Recuerda
hacerlo en cada una de las ecuaciones.

 

 

Podemos observar que ambas ecuaciones están igualadas con , así que por transitividad
decimos que:

 

Si y , entonces
.

 

Podemos observar que ahora solo nos queda una ecuación con una sola variable, la cual podemos simplificar y despejar,
obteniendo:

 

 

Ahora sustituimos el valor de y en cualquiera de las 2 ecuaciones para obtener el valor de

 

 

Ejercicios propuestos con el método de igualación

 

 

1

 

Despejamos la incógnita x de la primera y segunda ecuación

 


 

 

Igualamos ambas expresiones

 

 

Resolvemos la ecuación

 

Sustituimos el valor de , en una de las dos expresiones
en las que tenemos despejada la .

 

 

2

 

Despejamos la incógnita de la primera y segunda
ecuación

 

 

Igualamos ambas expresiones

 

 

Resolvemos la ecuación

 

 

Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos
despejada la

 

3

 

Despejamos la incógnita de la primera y segunda
ecuación.

 

 

 

 

Igualamos ambas expresiones y resolvemos la ecuación

 

 

Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada
la .

 

4

 

Multiplicamos la segunda ecuación por 2, para simplificarla:

 

Ordenamos los términos

 

 

Despejamos la incógnita x de la primera y segunda ecuación

 

Igualamos ambas expresiones y resolvemos la ecuación

 

Sustituimos el valor de , en una de las dos expresiones
en las que tenemos despejada la .

 

 

5

 

Quitamos denominadores

 

 

Ordenamos la segunda ecuación

 

 

Despejamos la incógnita x de la primera y segunda ecuación

 

 

Igualamos ambas expresiones

 

 

Resolvemos la ecuación

 

 

Sustituimos el valor de , en una de las dos expresiones
en las que .

 

6

 

Despejamos la incógnita x de la primera y segunda ecuación

 

 

Igualamos ambas expresiones

 

 

Resolvemos la ecuación

Sustituimos el valor de , en una de las dos
expresiones en las que tenemos despejada la .

 

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¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 4,21 (396 nota(s))
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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗