Inecuaciones. Ejercicios
1 Resolver las siguientes inecuaciones
1
2
3
2 Resuelve el sistema:
3 Resolver las inecuaciones:
1 7x2 + 21x − 28 < 0
2 −x2 + 4x − 7 < 0
3
4 Resuelve:
1
2x4 − 25x2 − 144 < 0
3x4 − 16x2 − 225 ≥ 0
5Resolver las inecuaciones:
1
2
6 Resolver los sistemas:
1
2
3
Inecuaciones. Ejercicios resueltos
1
Resolver las siguientes inecuaciones
1
(-∞ 7)
2
3
Inecuaciones. Ejercicios resueltos
2
Resuelve el sistema:
(x +1) · 10 + x ≤ 6 (2x + 1)
10x + 10 + x ≤ 12 x + 6
10 x + x - 12x ≤ 6 - 10
−x ≤ − 4 x ≥ 4
[4, 7)
Inecuaciones. Ejercicios resueltos
3
Resolver las inecuaciones:
1 7x2 + 21x − 28 < 0
x2 +3x − 4 < 0
x2 +3x − 4 = 0
P(−6) = (−6)2 +3 · (−6)− 4 > 0
P(0) = 02 +3 · 0 − 4 < 0
P(3) = 32 +3 · 3 − 4 > 0
(−4, 1)
2 −x2 + 4x − 7 < 0
x2 − 4x + 7 = 0
P(0) = −02 + 4 ·0 − 7 < 0
S = 
3
P(−3) = 4 · (−3)2 − 16 > 0
P(0) = 4 · 0 2 − 16 < 0
P(3) = 4 · 3 2 − 16 > 0
(-∞ , −2 ] 
[2, +∞)
Inecuaciones. Ejercicios resueltos
4
Resuelve:
1
Como el primer factor es siempre positivo, sólo tendremos que estudiar el signo del 2º factor.
P(−17) = (−17) 2 + 12 · 17 − 64 > 0
P(0) = 02 + 12 · 0 − 64 < 0
P(5) = 5 2 + 12 · 5 − 64 > 0
(-∞, −16] [4, ∞)
2x4 − 25x2 − 144 < 0
x4 − 25x2 − 144 = 0
(−4, −3) (−3, 3 ) (3, 4) .
3x4 − 16x2 − 225 ≥ 0
x4 − 16x2 − 225 = 0
(x2 - 25) · (x2 + 9) ≥ 0
El segundo factor siempre es positivo y distinto de cero, sólo tenemos que estudiar el signo del 1er factor.
(x2 − 25) ≥ 0
(-∞, −5] [5, +∞)
Inecuaciones. Ejercicios resueltos
5
Resolver las inecuaciones:
1
El binomio elevado al cuadrado es siempre positivo, pero al tener delante el signo menos. resultará que el demnominador será siempre negativo.
Multiplicando por −1:
(−-∞ , −1] (1, +∞)
2
[−2 , −1] (1, 2)
Inecuaciones. Ejercicios resueltos
6
Resolver los sistemas:
1
x = 4
y = 2
2
x + y = 0 (0, 0) (1, -1)
2 + 2 ≥ 0
2x − y = 0 (0, 0) (1, 2)
2 ·2 − 2 ≥ 0
3
x + y = 0 (0, 0) (1, -1)
2 + 2 ≥ 0
2x − y = 0 (0, 0) (1, 2)
2 ·2 − 2 ≥ 0
2 ≤ 6
