Escoge la solución correcta de cada una de las siguientes inecuaciones:
1
Igualamos el polinomio del primer miembro a cero y obtenemos las raíces de la ecuación de segundo grado.
Tenemos dos valores para 
. 
y 
Representamos estos valores en la recta real. Tomamos un punto de cada intervalo obtenido y evaluamos el signo en cada uno de estos intervalos:
Si 
, entonces
La solución está compuesta por el intervalo o los intervalos que tengan el mismo signo que el polinomio.
Por tanto, la solución es:
2
Igualamos el polinomio del primer miembro a cero y obtenemos las raíces de la ecuación de segundo grado.
En este caso tenemos una raíz doble. Entonces, como 
, o lo que es lo mismo 
y todo número elevado al cuadrado es siempre positivo, entonces la inecuación no tiene solución.
3
Igualamos el polinomio del primer miembro a cero y obtenemos las raíces de la ecuación de segundo grado.
En este caso tenemos una raíz doble. Entonces, 
, o lo que es lo mismo 
Como un número elevado al cuadrado es siempre positivo la solución de la inecuación 
son todos los números reales menos la raíz de la ecuación de segundo grado. Luego, 
4
Igualamos el polinomio del primer miembro a cero y obtenemos las raíces de la ecuación de segundo grado.
En este caso tenemos una raíz doble. Entonces, 
, o lo que es lo mismo, 
. Como un número elevado al cuadrado siempre es positivo la solución de la inecuación son todos los números reales. Luego, 
5
Pasando todos los términos al primer miembro de la inecuación obtenemos: 
Igualamos el polinomio del primer miembro a cero y obtenemos las raíces de la ecuación de segundo grado.
Tenemos dos valores para . 
y 
Representamos estos valores en la recta real. Tomamos un punto de cada intervalo obtenido y evaluamos el signo en cada uno de estos intervalos:
La solución está compuesta por el intervalo o los intervalos que tengan el mismo signo que el polinomio.
Por tanto, la solución es:
.
6
Igualamos el polinomio del primer miembro a cero y obtenemos las raíces de la ecuación de segundo grado.
Tenemos dos valores para . 
y 
Representamos estos valores en la recta real. Tomamos un punto de cada intervalo obtenido y evaluamos el signo en cada uno de estos intervalos:
La solución está compuesta por el intervalo o los intervalos que tengan el mismo signo que el polinomio.
Por tanto, la solución es:
7
Pasando todos los términos al primer miembro de la inecuación obtenemos:
Igualamos el polinomio del primer miembro a cero y obtenemos las raíces de la ecuación de segundo grado.
En este caso tenemos una raíz doble, entonces:
Como un número elevado al caudrado siempre es mayor o igual que cero, la inecuación no tiene solución. Así
8
Pasando todos los términos al primer miembro de la inecuación obtenemos: 
Igualamos el polinomio del primer miembro a cero y obtenemos las raíces de la ecuación de segundo grado.
Tenemos dos valores para . 
y 
Representamos estos valores en la recta real. Tomamos un punto de cada intervalo obtenido y evaluamos el signo en cada uno de estos intervalos:
La solución está compuesta por el intervalo o los intervalos que tengan el mismo signo que el polinomio.
Por tanto, la solución es:
.
9
Pasamos el 
al primer miembro, pasamos a común denominador la expresión resultante y efectuamos las operaciones:
Hallamos las raíces del numerador y del denominador:
Escogemos un punto de los tres intervalos que determinan las raíces del numerador y el denominador que son 
y 
y evaluamos el signo:
Como tenemos un mayor o igual en la inecuación original tendremos que tener en cuenta las raíces del numerador a la hora de dar la solución, es decir, el −9 forma parte de la solución final. Hay que tener cuidado de excluir siempre las raíces del denominador, es decir, el −5 no forma parte de la solución final.
10
Pasamos el 
al primer miembro, pasamos a común denominador la expresión resultante y efectuamos las operaciones:
Hallamos las raíces del numerador y del denominador:
Numerador:
Tenemos dos valores para . 
y 
Denominador:
Tenemos dos valores para . 
y 
Escogemos un punto de los cuatro intervalos que determinan las raíces del numerador y el denominador que son 
y 
y evaluamos el signo:
Como tenemos un menor en la inecuación original no tendremos en cuenta las raíces del numerador.
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
INECUACION CUADRATICA RESOLVER x^2 − 4x + 7 > 0
Necesito ayuda con este problema 2x<(2x+1)(x-2)-2x(x-7)
Xfi
Por favor ayúdenme con este ejercicio que hay que resolver por medio de inecuaciones.
En un depósito cada tanque de leche tiene una capacidad de 200 litros. ¿Cuál es la cantidad máxima de tanques que puede cargar un camión cuya capacidad es de 50000 litros de leche?
necesito ayuda con esta inecuacion cuadratica: -2x al cuadrado +18x-36>0
×-18al cuadrado mas o menos√18al cuadrado-4(-2)(-36) dividido entre2×(-2)
×18mas o menos√18+-144. Dividido por-4
×18mas o menos√-126÷-4
×18+63/-4. × 18+63/-4. ×18-63)-4
×81/-4. ×-45/-4
×=-20,25. ×=11,25
Deberías hacer una tabla de valores para poder estudiar el signo y después escoger las soluciones adecuadas
Necesito q me respondan a esta ecuación
X²(x+4)
______>0
(X+1)(x+2)