Ejercicios sistemas de inecuaciones

Sistemas de inecuaciones

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Ejercicio 1 resuelto

sistema

2x + y = 3

x = 0;     2 · 0 + y = 3;   y = 3;          (0, 3)

x = 1;     2 · 1 + y = 3;   y = 1;          (1, 1)

gráfica

2x + y ≤ 3

2 · 0 + 0 ≤ 3       0 ≤ 3      

gráfica

x + y = 1

x = 0;      0 + y = 1;   y = 1;          (0, 1)

x = 1;      1 + y = 1;   y = 0;          (1, 0)

gráfica;

x + y ≥ 1

0 + 0 ≥ 1      No

gráfica

gráfica

Ejercicio 2 resuelto

Sistema

x = 4

y = 2

gráfica

Ejercicio 3 resuelto

Sistema

x + y = 0        (0, 0)     (1, -1)

2 + 2 ≥ 0

gráfica

2x − y = 0      (0, 0)     (1, 2)

2 · 2 − 2 ≥ 0

gráfica

gráfica

Ejercicio 4 resuelto

Sistema

x + y = 0        (0, 0)     (1, -1)

2 + 2 ≥ 0

gráfica

2x − y = 0      (0, 0)     (1, 2)

2 ·2 − 2 ≥ 0

gráfica

2 ≤ 6

     gráfica

gráfica

Ejercicio 5 resuelto

sistema

resolución primera ecuación

solución segunda ecuación

solución  gráfica

[−1, 3]

Ejercicio 6 resuelto

sistema

sistema

sistema

solución gráfica

(3, ∞)

Ejercicio 7 resuelto

sistema

sistema

sistema

solución gráfica

No tiene solución.

Ejercicio 8 resuelto

sistema

(x +1) · 10 + x ≤ 6 (2x + 1)

10x + 10 + x ≤ 12 x + 6

10 x + x - 12x ≤ 6 - 10

−x − 4       x ≥ 4

solución

solución

solución

solución

gráfica

[4, 7)

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