1

 

 

1 Tomamos los divisores del término independiente: .

2 Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta.

 

 

3 Dividimos por Ruffini (División sintética).

 

 

4 Por ser la división exacta, .

 

 

Una raíz es

 

5 Continuamos realizando las mismas operaciones al segundo factor.

6 Volvemos a probar por porque el primer factor podría estar elevado al cuadrado.

 

 

7 Probamos con .

 

 

 

 

Otra raíz es

 

8 Como el tercer polinomio ya es de segundo grado, podemos factorizarlo:

 

 

Las soluciones son: y

2

 

 

1 Sacamos factor común

 

 

2 Como tenemos un producto igualado a cero o un factor es cero o el otro factor es cero o los dos son cero

 

 

3 Factorizamos el segundo polinomio, que es de segundo grado

 

 

3

 

 

1 Tomamos los divisores del término independiente: .

2 Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta.

 

 

3 Dividimos por Ruffini

 

 

4 Por ser la división exacta,

 

 

5 Continuamos realizando las mismas operaciones al segundo factor.

 

 

 

 

Las raíces son: y

4 

 

 

1 Tomamos los divisores del término independiente:

2 Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta

 

 

 

 

3 Dividimos por Ruffini.

 

 

4 Por ser la división exacta,

 

 

5 Descomponemos el segundo factor resolviendo la ecuación de segundo grado

 

 

 

 

Como la ecuación no tiene solución solo hay una raíz: .

 

5

 

 

1 Tomamos los divisores del término independiente:

2 Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta

 

P(1) = 6 · 1³ + 7 · 1² − 9 · 1 + 2 ≠ 0

 

P(−1) = 6 · (−1)³ + 7 · (−1)² − 9 · (−1) + 2 ≠ 0

 

 

 

3 Dividimos por Ruffini

 

 

4 Por ser la división exacta,

 

 

5 Descomponemos el segundo factor resolviendo la ecuación de segundo grado

 

 

 

                         

 

 

Raíces: , y

 

6 

 

 

1 Tomamos los divisores del término independiente: {±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12}

2 Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta

 

 

 

 

3 Dividimos por Ruffini.

4 Por ser la división exacta, .

 

 

5 Descomponemos el segundo factor resolviendo la ecuación de segundo grado

 

 

 

                       

 

 

Las soluciones son: , y .

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗