Ejercicios y problemas de ecuaciones racionales

Ecuaciones racionales

1ecuación

2ecuación

3ecuación

4Halla un número entero sabiendo que la suma con su inverso es fracción

5Dos caños A y B llenan juntos una piscina en dos horas, A lo hace por sí solo en tres horas menos que B. ¿Cuántas horas tarda a cada uno separadamente?

6Un caño tarda dos horas más que otro en llenar un depósito y abriendo los dos juntos se llena en 1 hora y 20 minutos. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarlo cada uno por separado?

Soluciones >>>
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Ejercicio 1 resuelto

ecuación

solución

solución

solución

Comprobamos la solución:

comprobación

La ecuación no tiene solución porque para x = 1 se anulan los denominadores.

Ejercicio 2 resuelto

ecuación

solución

solución

solución

comprobación

comprobación

La solución es: solución

Ejercicio 3 resuelto

ecuación

mcm

ecuación

ecuación

ecuación

solución

comprobar

comprobar

Ejercicio 4 resuelto

Halla un número entero sabiendo que la suma con su inverso es fracción.

ecuación

MCM

ecuación

solución

Ejercicio 5 resuelto

Dos caños A y B llenan juntos una piscina en dos horas, A lo hace por sí solo en tres horas menos que B. ¿Cuántas horas tarda a cada uno separadamente?

Tiempo de A flecha x

Tiempo de B flecha x+ 3

A flecha fracción

B flecha fracción

A y B flecha fracción

ecuación

mcm

ecuación

solución

Tiempo de A flecha 3 horas

Tiempo de B flecha 6 horas

Ejercicio 6 resuelto

Un caño tarda dos horas más que otro en llenar un depósito y abriendo los dos juntos se llena en 1 hora y 20 minutos. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarlo cada uno por separado?

Tiempo del 1º flecha x

Tiempo de 2º flecha x − 2

flecha fracción

flecha fracción

Entre los dos flecha fracción

ecuación

ecuación

solución

Tiempo del 1º flecha 4 horas

Tiempo de 2º flecha 2 horas

fracción no es una solución, porque el tiempo empleado por el segundo caño sería negativo.

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