Ejercicios interactivos de sistemas con tres incógnitas

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de Gauss:

1 Ej1

x =; y =; z =

Ordenamos las ecuaciones:

Sol1_01

E'2 = E2 : 3

Sol1_01

E'2 = E2 + E1

Sol1_02

E'3 = E3 − E1

Sol1_03

Así obtenemos un sistema equivalente al anterior:

Sol1_04

Dividimos E'2 entre 6 y E'3 entre 4.

Sol1_05

E''3 = E'3 + E'2

Sol1_06

Sol1_07

Guión z = 12

Guión y − 12 = 9 y = 21

Quedando de este modo el sistema escalonado y equivalente al de partida:

Guión  −x + 3 · 21 − 12 = 12 x = 39

2 Ej2

x =; y =; z =

E'2 = E2 − 2E1

Sol2_01

E'3 = E3 − E1

Sol2_02

Sosl2_03

E''3 = E'3 − E'2

Sol2_04

Sol2_05

Guión z = 4

Guión y + 4 = −4 y = −8

Guión x + 2 · (−8) + 4 = 3 x = 15

Si tienes dudas puedes consultar la teoría