Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de Gauss:

1

 

; ;

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos la fila por

 

 

Reemplazamos las filas por

 

 

2De la matriz anterior se obtiene

 

 

3Sustituimos el valor de en la segunda ecuación y se obtiene

 

 

4Sustituimos los valores de en la primera ecuación y se obtiene

 

 

5La solución del sistema compatible determinado es

 

2

 

; ;

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos la fila por

 

 

Reemplazamos la fila por

 

 

2De la matriz anterior se obtiene

 

 

3Sustituimos el valor de en la segunda ecuación y se obtiene

 

 

4Sustituimos los valores de en la primera ecuación y se obtiene

 

 

5La solución del sistema compatible determinado es

 

3

 

; ;

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos las filas por y

 

 

Reemplazamos la fila por

 

 

2De la matriz anterior se obtiene

 

 

luego

 

 

3Sustituimos el valor de en la segunda ecuación y se obtiene

 

 

4Sustituimos los valores de en la primera ecuación y se obtiene

 

 

5La solución del sistema compatible determinado es

 

4

 

; ;

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos las filas por y

 

 

Reemplazamos la fila por

 

 

2De la matriz anterior se obtiene

 

 

luego

 

 

3Sustituimos el valor de en la segunda ecuación y se obtiene

 

 

4Sustituimos los valores de en la primera ecuación y se obtiene

 

 

5La solución del sistema compatible determinado es

 

5

 

; ;

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos las filas por y

 

 

Reemplazamos la fila por

 

 

2De la matriz anterior se obtiene

 

 

luego

 

 

3Sustituimos el valor de en la segunda ecuación y se obtiene

 

 

4Sustituimos los valores de en la primera ecuación y se obtiene

 

 

5La solución del sistema compatible determinado es

 

6

 

; ;

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos la fila por

 

 

Reemplazamos la fila por

 

 

2De la matriz anterior se obtiene

 

 

luego

 

 

3Sustituimos el valor de en la segunda ecuación y se obtiene

 

 

4Sustituimos los valores de en la primera ecuación y se obtiene

 

 

5La solución del sistema compatible determinado es

 

7

 

; ;

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos la fila por

 

 

Reemplazamos la fila por

 

 

Reemplazamos la fila por

 

 

2De la matriz anterior se obtiene

 

 

luego

 

 

3Sustituimos el valor de en la segunda ecuación y se obtiene

 

 

4Sustituimos los valores de en la primera ecuación y se obtiene

 

 

5La solución del sistema compatible determinado es

 

8

 

; ;

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos las filas por respectivamente

 

 

Reemplazamos las filas por respectivamente

 

 

Reemplazamos la fila por

 

 

2De la matriz anterior se obtiene

 

 

luego

 

 

3Sustituimos el valor de en la segunda ecuación y se obtiene

 

 

4Sustituimos los valores de en la primera ecuación y se obtiene

 

 

5La solución del sistema compatible determinado es

 

9

 

; ;

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos las filas por respectivamente

 

 

Reemplazamos la fila por

 

 

Reemplazamos la fila por

 

 

2De la matriz anterior se obtiene

 

 

luego

 

 

3Sustituimos el valor de en la segunda ecuación y se obtiene

 

 

4Sustituimos el valor de en la primera ecuación y se obtiene

 

 

5La solución del sistema compatible determinado es

 

10

 

; ;

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos las filas por respectivamente

 

 

Reemplazamos las filas por respectivamente

 

 

Reemplazamos la fila por

 

 

2De la matriz anterior se obtiene

 

 

luego

 

 

3Sustituimos el valor de en la segunda ecuación y se obtiene

 

 

4Sustituimos los valores de en la primera ecuación y se obtiene

 

 

5La solución del sistema compatible determinado es

 

11

 

; ;

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos las filas por respectivamente

 

 

2De la matriz anterior se obtiene

 

 

3De la segunda ecuación se obtiene

 

 

4Sustituimos los valores de en la primera ecuación y se obtiene

 

 

5La solución del sistema compatible determinado es

 

12

 

; ;

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos la fila por

 

 

Reemplazamos la fila por

 

 

2De la matriz anterior se obtiene

 

 

3De la tercera ecuación se obtiene

 

 

De la segunda ecuación se obtiene

 

 

4Sustituimos los valores de en la primera ecuación y se obtiene

 

 

5La solución del sistema compatible determinado es

 

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗