Método de Gauss

El método de Gauss consiste en utilizar el método de reducción de manera que en cada ecuación tengamos una incógnita menos que en la ecuación precedente.

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Resolución por el método de Gauss

Ponemos como primera ecuación la que tenga el como coeficiente de x: 1 ó -1, en caso de que no fuera posible lo haremos con y o z, cambiando el orden de las incógnitas.

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Hacemos reducción con la 1ª y 2ª ecuación, para eliminar el término en x de la 2ª ecuación. Después ponemos como segunda ecuación el resultado de la operación:

E'2 = E2 − 3E1

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Hacemos lo mismo con la ecuación 1ª y 3ª ecuación, para eliminar el término en x.

E'3 = E3 − 5E1

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Tomamos las ecuaciones 2ª y 3ª, trasformadas, para hacer reducción y eliminar el término en y.

E''3 = E'3 − 2E'2

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Obtenemos el sistema equivalente escalonado.

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Encontrar las soluciones.

z = 1

−y + 4 · 1 = −2        y = 6

x + 6 − 1 = 1          x = −4