Ecuaciones de segundo grado. Videoturorial
Ecuaciones de segundo grado. Ejercicios y problemas
1 Resuelve las siguientes ecuaciones:
1 7x2 + 21x − 28 = 0
2 −x2 + 4x − 7 = 0
3 12x2 − 3x = 0
4
2Halla las soluciones de las ecuaciones:
1
2
3Resuelve:
1x4 − 61x2 + 900 = 0
2x4 − 25x2 + 144 = 0
4 Resuelve:
1
2
5 Hallar las raíces de:
1 2x3 − 7x2 + 8x − 3 = 0
2x3 − x2 − 4 = 0
36x3 + 7x2 − 9x + 2 = 0
6Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones:
1
2
3
4
7 Determinar k de modo que las dos raíces de la ecuación x2 − kx + 36 = 0 sean iguales.
8 La suma de dos números es 5 y su producto es −84. Halla dichos números.
9 Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años. Calcula la edad de Pedro.
10 Para vallar una finca rectangular de 750 m² se han utilizado 110 m de cerca. Calcula las dimensiones de la finca.
11Los tres lados de un triángulo rectángulo son proporcionales a los números 3, 4 y 5. Halla la longitud de cada lado sabiendo que el área del triángulo es 24 m².
12Un jardín rectangular de 50 m de largo por 34 m de ancho está rodeado por un camino de arena uniforme. Halla la anchura de dicho camino si se sabe que su área es 540 m².
13 Calcula las dimensiones de un rectángulo cuya diagonal mide 75 m, sabiendo que es semejante a otro rectángulo cuyos lados miden 36 m y 48 m respectivamente.
14
Halla un número entero sabiendo que la suma con su inverso es 
.
15 Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. ¿Cuáles son esos números?
16 Dos caños A y B llenan juntos una piscina en dos horas, A lo hace por sí solo en tres horas menos que B. ¿Cuántas horas tarda a cada uno separadamente?
17 El producto de dos números es 4, y la suma de sus cuadrados 17. ¿Cuáles son esos números?
18Halla una fracción equivalente a 
cuyos términos elevados al cuadrado sumen 1184.
19Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156 € por 24 l de leche, 6 kg de jamón serrano y 12 l de aceite de oliva. Calcular el precio de cada artículo, sabiendo que 1 l de aceite cuesta el triple que 1 l de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 4 l de aceite más 4 l de leche.
20Un videoclub está especializado en películas de tres tipos: infantiles, oeste americano y terror. Se sabe que:
El 60% de las películas infantiles más el 50% de las del oeste representan el 30% del total de las películas.
El 20% de las infantiles más el 60% de las del oeste más del 60% de las de terror al representan la mitad del total de las películas.
Hay 100 películas más del oeste que de infantiles.
Halla el número de películas de cada tipo.
Ejercicios y problemas de Ecuaciones de segundo grado. Videoturorial
Ecuaciones de segundo grado. Examen
1 Resuelve las siguientes ecuaciones:
1
2
3
4
2 Resuelve:
1x4 − 16x2 − 225 = 0
2
3x3 + 3x2 −4 x − 12 = 0
3Resuelve los siguientes sistemas:
1
2
4 Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medidas en centímetros tres números pares consecutivos. Halla los valores de dichos lados.
5Una pieza rectangular es 4 cm más larga que ancha. Con ella se construye una caja de 840 cm3 cortando un cuadrado de 6 cm de lado en cada esquina y doblando los bordes. Halla las dimensiones de la caja.
6 Un caño tarda dos horas más que otro en llenar un depósito y abriendo los dos juntos se llena en 1 hora y 20 minutos. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarlo cada uno por separado?
7 Los lados de un triángulo miden 26, 28 y 34 cm. Con centro en cada vértice se dibujan tres de conferencias, tangente entre sí dos a dos. Calcular las longitudes de los radios de las circunferencias.
8 Cuando se divide un número compuesto de dos cifras por el producto de las mismas, se obtiene un cociente igual a 2; y al dividir el número que resulta invirtiendo el orden de las cifras, por la suma de éstas, el cociente obtenido es 7. ¿De qué número se trata?
