Ejercicios interactivos de sistemas de ecuaciones no lineales

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales:

1 Ej1

x1 = 8; y1 =


x2 =; y2 =

Guión Operamos para dar el sistema lo más simplificado posible:

Sol1_01

Guión Despejamos x de la segunda ecuación:

x = 8 − 3y

Sustituímos en la primera:

(8 − 3y)2 − y2 = 64

64 + 9y2 − 48y − y2 = 64

8y2 − 48y = 0

y · (8y − 48) = 0

y = 0

8y − 48 = 0 8y = 48

y = 6

Guión Sustituyendo cada valor de y obtenemos los valores de x:

y = 0Flecha x = 8 − 3 · 0 x = 8

y = 6Flechax = 8 − 3 · 6 x = −10

Guión Los posibles pares de soluciones son:

x1 = 8, y1 = 0

x2 = −10 , y2 = 6

2 Sist_euaciones_no_lineales

x1 = ; y1 =


x2 = 3; y2 =

Guión Despejamos x de la segunda ecuación:

Sist_euaciones_no_lineales

Guión Sustituímos en la primera:

Sist_euaciones_no_lineales

Guión Realizamos las operaciones necesarias:

Sist_euaciones_no_lineales

m.c.m (6, y) = 6y

Sist_euaciones_no_lineales

Sist_euaciones_no_lineales

Guión Resolvemos la ecuación de segundo grado resultante:

Sist_euaciones_no_lineales

Guión Para cada valor de y obtenemos un valor de x:

Sist_euaciones_no_lineales

Guión Los posibles pares de soluciones son:

x1 = 2, y1 = 3

x2 = 3 , y2 = 2

Si tienes dudas puedes consultar la teoría