Un sistema de ecuaciones es no lineal cuándo al menos una de sus ecuaciones no es de primer grado.

Ejemplo:

 

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Vamos

Pasos del método de sustitución

 

La resolución de estos sistemas se suele hacer por el método de sustitución, para ello seguiremos los siguientes pasos:

 

 

1 Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones, preferentemente en la de primer grado.

 

 

2 Se sustituye el valor de la incógnita despejada en la otra ecuación.

 

3 Se resuelve la ecuación resultante.

 

 

 

 

 

 

 

4 Cada uno de los valores obtenidos se sustituyen en la otra ecuación. Se obtienen así los valores correspondientes de la otra incógnita.

 

 

 

Ejercicios resueltos de sistemas de ecuaciones

 

1

 

1 Despejamos una incógnita de la ecuación de primer grado

 

2 Sustituimos en la otra ecuación

Desarrollamos

Notamos que se trata de la ecuación cuadrática

3 Resolvemos

Por fórmula general sabemos que

4 Obtenemos el valor de la otra incógnita

 

2

 

1 Despejamos una incógnita de la ecuación de primer grado

2 Sustituimos en la otra ecuación

Desarrollamos

Notamos que se trata de la ecuación cuadrática

3 Resolvemos

Por fórmula general sabemos que

4 Obtenemos el valor de la otra incógnita

 

3

 

1 Despejamos una incógnita de una de las ecuaciones
En este caso no hay de primer grado, pero notamos que x ya está despejada en la primera ecuación.

2 Sustituimos en la otra ecuación

Despejamos la raíz

Elevamos al cuadrado

Desarrollamos

3 Resolvemos

4 Obtenemos el valor de la otra incógnita

 

4 

 

1 Cambio de variableNotamos que bajo el cambio de variable

La ecuación original quedaría

2 Despejamos una incógnita de una de las ecuaciones

3 Sustituimos en la otra ecuación

Desarrollamos

4 Resolvemos

Por fórmula general sabemos que

5 Obtenemos el valor de la otra incógnita

5 Consideramos el cambio de variable que hicimos al principio

Con la solución de

Con la solución de

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗