Un sistema de ecuaciones es no lineal cuándo al menos una de sus ecuaciones no es de primer grado.
Ejemplo:
Pasos del método de sustitución
La resolución de estos sistemas se suele hacer por el método de sustitución, para ello seguiremos los siguientes pasos:
1 Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones, preferentemente en la de primer grado.
2 Se sustituye el valor de la incógnita despejada en la otra ecuación.
3 Se resuelve la ecuación resultante.
4 Cada uno de los valores obtenidos se sustituyen en la otra ecuación. Se obtienen así los valores correspondientes de la otra incógnita.
Ejercicios resueltos de sistemas de ecuaciones
1
2 Sustituimos en la otra ecuación
Desarrollamos
Notamos que se trata de la ecuación cuadrática
3 Resolvemos
Por fórmula general sabemos que
4 Obtenemos el valor de la otra incógnita
2
2 Sustituimos en la otra ecuación
Desarrollamos
Notamos que se trata de la ecuación cuadrática
3 Resolvemos
Por fórmula general sabemos que
4 Obtenemos el valor de la otra incógnita
En este caso no hay de primer grado, pero notamos que x ya está despejada en la primera ecuación.
2 Sustituimos en la otra ecuación
Despejamos la raíz
Elevamos al cuadrado
Desarrollamos
3 Resolvemos
4 Obtenemos el valor de la otra incógnita
4
La ecuación original quedaría
2 Despejamos una incógnita de una de las ecuaciones
3 Sustituimos en la otra ecuación
Desarrollamos
4 Resolvemos
Por fórmula general sabemos que
5 Obtenemos el valor de la otra incógnita
5 Consideramos el cambio de variable que hicimos al principio
Con la solución de
Con la solución de
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
x²-6x+8=0
x²+6x=0-8
4x=-8
x=-8/4
x=-2
Hola Valeria, lamento la intromisión, si aún necesitas la respuesta, la ecuación es de segundo grado porque la letra x² es la de mayor exponente, debido a que no tienes término semejantes, como x+x, o x²+x² (por ejemplo) no puedes operarios de manera directa. Puedes utilizar la fórmula de segundo general de segundo grado (Que la puedes encontrar en esta página web y te explica cómo usarla, es muy sencillo) o puedes hacer una factorización, tus resultados son x=4 y x=2.
resolver la ecuacion x−4
3
− 5 = 0
X=4 yx= 2
2X=4+2
X=6/2
X=3