Resuelve las siguientes ecuaciones irracionales y escoge la opción correcta:

1La ecuación tiene ...

1 Aislamos el radical

 

2 Elevamos ambos lados al cuadrado

 

3 Obtenemos la ecuación

 

4 Factorizamos la ecuación

 

5 Obtenemos las raíces

 

6 Sustituimos las raíces en la ecuación original y observamos que si satisface la ecuación, mientras que no la satisface.

 

7 Así, concluimos que tiene una solución la cual es .

 

2La ecuación tiene ...

1 Aislamos el radical

 

2 Elevamos ambos lados al cuadrado

 

3 Obtenemos la ecuación

 

4 Factorizamos la ecuación

 

5 Obtenemos las raíces

 

6 Sustituimos las raíces en la ecuación original y observamos que si satisface la ecuación, mientras que no la satisface.

 

7 Así, concluimos que tiene una solución la cual es .

 

3La ecuación tiene ...

1 En este caso ya tenemos aislado el radical, por lo que elevamos ambos lados al cuadrado y se obtiene

 

2 Aislamos los radicales

 

3 Elevamos ambos lados al cuadrado

 

4 Obtenemos la ecuación

 

5 Factorizamos la ecuación

 

6 Obtenemos las raíces

 

7 Sustituimos las raíces en la ecuación original y observamos que y no satisfacen la ecuación original.

 

8 Así, concluimos que no tiene ninguna solución real.

 

4La ecuación tiene ...

1 Aislamos el radical

 

2 Elevamos ambos lados al cuadrado

 

3 Obtenemos la ecuación

 

4 Factorizamos la ecuación

 

5 Obtenemos las raíces

 

6 Sustituimos las raíces en la ecuación original y observamos que y si satisfacen la ecuación.

 

7 Así, concluimos que tiene dos soluciones las cuales son y .

 

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗