Las ecuaciones bicuadradas son ecuaciones de cuarto grado sin términos de grado impar:

 

 

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Vamos

Resolución de ecuaciones bicuadradas

 

Para resolver ecuaciones bicuadradas, efectuamos el cambio de variable:

 

 

 

Con lo que se genera una ecuación de segundo grado con la incógnita

 

 

Por cada valor positivo de habrá dos valores de :

 

 

Ejemplos

 

1

 

Realizamos el cambio de variable y obtenemos

 

 

Resolvemos la ecuación anterior y obtenemos

 

 

Esta ecuación bicuadrada tiene cuatro soluciones reales

 

2

 

Realizamos el cambio de variable y obtenemos

 

 

Resolvemos la ecuación anterior y obtenemos

 

 

Esta ecuación bicuadrada tiene dos soluciones reales y dos complejas.

 

3

 

Realizamos el cambio de variable y obtenemos

 

 

Resolvemos la ecuación anterior y obtenemos

 

 

Esta ecuación bicuadrada no tiene soluciones reales, tiene cuatro soluciones complejas.

 

Otras ecuaciones con cambio de variable

 

El mismo procedimiento podemos utilizar para resolver las ecuaciones del tipo:

 

 

con efectuamos el cambio de variable:

 

 

 

Ejemplo:

 

Resolver la ecuación

 

 

Realizamos el cambio de variable y obtenemos

 

 

Resolvemos la ecuación anterior y obtenemos

 

 

Esta ecuación bicuadrada tiene dos soluciones reales.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗