Resuelve las siguientes ecuaciones irracionales y escoge la opción correcta:

1La ecuación tiene ...

1 Descomponemos los denominadores en factores

 

 

2 Calculamos el mcm de los denominadores

 

 

3 Hacemos que ambas fracciones tengan el mismo denominador

 

 

4 Igualamos los numeradores y obtenemos

 

 

5 Empleamos la fórmula para encontrar las soluciones de la ecuación de segundo grado

 

 

6 Como en los reales no existe la raíz cuadrada de un número negativo, entonces decimos que la ecuación no tiene soluciones reales.

 

2La ecuación tiene ...

1 Descomponemos los denominadores en factores

 

 

2 Calculamos el mcm de los denominadores

 

 

3 Hacemos que ambos lados tengan el mismo denominador y realizamos las operaciones

 

 

4 Igualamos los numeradores y obtenemos

 

 

5 Comprobamos que es una solución

 

 

6 Como cumple la igualdad, entonces decimos que es solución.

 

3La ecuación tiene ...

1 Descomponemos los denominadores en factores

 

 

2 Calculamos el mcm de los denominadores

 

 

3 Hacemos que ambos lados tengan el mismo denominador y realizamos las operaciones

 

 

4 Igualamos los numeradores y obtenemos

 

 

5 Empleamos la fórmula para encontrar las soluciones de la ecuación de segundo grado

 

 

Y obtenemos y

 

6 Comprobamos que son solución

 

 

 

7 Como y cumplen la igualdad, entonces decimos que son solución.

 

4La ecuación tiene ...

1 Descomponemos los denominadores en factores

 

 

2 Calculamos el mcm de los denominadores

 

 

3 Hacemos que ambos lados tengan el mismo denominador y realizamos las operaciones

 

 

4 Igualamos los numeradores y obtenemos

 

 

5 Notamos que satisface la igualdad de los numeradores. Empleamos la fórmula para encontrar las soluciones de la ecuación de segundo grado

 

 

Y obtenemos y

 

6 Comprobamos que son solución

 

 

 

 

7 Como y cumplen la igualdad, entonces decimos que son solución. Notamos que para los denominadores se anulan, por lo que no es solución.

 

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗