Concepto de la ecuación de segundo grado incompleta
Una ecuación de segundo grado es incompleta cuando alguno de los coeficientes: b o c, o ambos, son iguales a cero, por tanto podemos encontrarnos con tres tipos de ecuaciones de segundo grado incompletas.
Primer caso
Cuando ambos coeficientes son iguales a cero, la ecuación de segundo grado incompleta es la siguiente:
Si b=0 y c=0 entonces ax² = 0 (ecuación de segundo grado incompleta).
Para este tipo de ecuación la solución es siempre x = 0.
Ejemplos de ecuaciones de segundo grado incompletas caso uno
1
2
Segundo caso
Cuando el coeficiente c es igual a cero, la ecuación de segundo grado incompleta es la siguiente:
Si c=0 entonces ax² + bx = 0 (ecuación de segundo grado incompleta).
Veamos como se extraen las soluciones:
1 Extraemos factor común x.
2 Como tenemos un producto igualado a cero, o un factor es cero, o el otro factor es cero, o ambos son cero.
3 Por lo tanto, las soluciones son:
Ejemplos de ecuaciones de segundo grado incompletas caso dos
1
Sacamos el factor común x.
Como tenemos un producto igualado a cero, igualamos los factores a cero.
Las soluciones son:
2
Sacamos el factor común 3x.
Como tenemos un producto igualado a cero, igualamos los factores a cero.
Las soluciones son:
Tercer caso
Cuando el coeficiente b es igual a cero, la ecuación de segundo grado incompleta es la siguiente:
Si b=0 entonces ax² + c = 0 (ecuación de segundo grado incompleta).
Veamos como se extraen las soluciones:
1 Pasamos el término c al segundo miembro cambiando de signo.
2 Pasamos el coeficiente a al segundo miembro, dividiendo.
3 Se efectúa la raíz cuadrada en ambos lados de la igualdad, y obtenemos dos soluciones uno positivo y otro negativo, es decir:
Ejemplos de ecuaciones de segundo grado incompletas caso tres
1
Pasamos el término c al segundo miembro cambiando de signo.
Pasamos el coeficiente a al segundo miembro, dividiendo.
Se efectúa la raíz cuadrada en ambos lados de la igualdad, y obtenemos dos soluciones uno positivo y otro negativo, es decir:
2
Pasamos el término c al segundo miembro cambiando de signo.
Pasamos el coeficiente a al segundo miembro dividiendo, pero como este es 1 el resultado es el mismo que el paso anterior.
Al efectuar la raíz cuadrada en ambos lados de la igualdad, obtenemos un radicando negativo el cual no tiene solución en los números reales.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Resolver ecuacion irracional √27
un auto tiene la mitad de año que tenía andrés cuando el auto era nuevo. Si andrés tiene 30 años que edad tiene el auto?
El planteo para resolver el problema número 7 está mal. El correcto vendría a ser ×- (2×/3)+ 1/2 [ x – (2x/3)] = 20L
El problema 7 que me aparece esta bien y no tiene nada que ver con lo que planteas.
¿la 8 y la 5 no están mal? porque por más que lo pregunto en cualquier sitio, a todos les sale mal…
No, porque el problema planteado está relacionado con las soluciones, no con la ecuación.
La suma de dos números es -4 y su producto es -21, los números buscados son 3 y -7, que son las soluciones, por lo tanto si cumple con lo pedido.
Los números son 7 y 2
Podrías decirme de que ejercicio es.