Ejercicios interactivos de las soluciones de la ecuación de 2º grado

Escoge la opción correcta:

1La ecuación 2x2 − x − 3 = 0 tiene...




Ej1

La ecuación tiene dos soluciones simples que son x1 = 3/2 y x2 = −1

2La ecuación 4x2 + 4x + 1 = 0 tiene...




Ej2

La ecuación tiene una solución doble que es: x = −1/2

3La ecuación −x2 + 16x − 64 = 0 tiene...




Ej3

La ecuación tiene una solución doble que es: x = 8

4La ecuación 3x2 − x + 12 = 0 tiene...




Ej4

La ecuación no tiene soluciones reales.

5La ecuación −x2 + 2x + 15 = 0 tiene...




Ej5

La ecuación tiene dos soluciones simples que son x1 = 5 y x2 = −3.

6La ecuación x2 − 5x + 9 = 0 tiene...




Ej6

La ecuación no tiene soluciones reales.

Resuelve las siguientes cuestiones:

7Calcula el valor de a para que la ecuación x2 + ax + 16 = 0 tenga un única solución.

a1 = ; a2 = −

Para que la ecuación x2 + ax + 16 = 0 tenga una raíz doble se debe verificar que el discriminante de la misma sea nulo.

Sol7

8Sabemos que para m = 4 el polinomio 4x2 − mx + 2m − 7 tiene un raíz doble. Calcula otro valor de m para que dicho polinomio tenga una raíz doble.

m =

Para el valor m = 4 y para el valor que hayas obtenido en el apartado anterior calcula la solución de la ecuación 4x2 − mx + 2m − 7 = 0

m = 4 FlechaPeq x =
m = FlechaPeq x =

Que el polinomio 4x2 − mx + 2m − 7 tenga una raíz doble quiere decir que la ecuación 4x2 − mx + 2m − 7 = 0 tiene una única solución.

Para que la ecuación tenga una única solución se debe verificar que el discriminante sea igual a 0.

Sol8

Por tanto, para que el polinomio dado tenga una raíz doble m deberá ser m = 4 o m = 28

Guión m = 4

Para m = 4, la ecuación 4x2 − mx + 2m − 7 = 0 se transforma en: 4x2 − 4x + 1 = 0

Sol8_02

Guión m = 28

Para m = 28, la ecuación 4x2 − mx + 2m − 7 = 0 se transforma en: 4x2 − 28x + 49 = 0

Sol8_02

Si tienes dudas puedes consultar la teoría