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Ecuaciones con término cuadrático igualado a cero
Ecuaciones de la forma
1
Para resolver tal ecuación vamos a utilizar simples despejes. Primero pasamos el 5 al otro miembro multiplicando, es decir,
,
así,
,
ahora pasamos el 2 dividiendo al otro miembro
,
luego, tenemos que
.
Por lo tanto, la solución de la ecuación cuadrática es 0.
.
Ecuaciones con término cuadrático e independiente igualados a cero
Ecuaciones de la forma
1
Para tal ecuación primero despejamos el término cuadrático, es decir,
,
ahora, sacamos raíz cuadrada de ambos lados
,
así, obtenemos que las soluciones son:
.
2
Para tal ecuación primero despejamos el término cuadrático, es decir,
luego,
ahora sacamos raíz cuadrada de ambos lados
,
pero la raíz cuadrada de un número negativo en los números reales no existe, entonces la ecuación no tiene raíces reales.
3
Despejar el término cuadrático, para obtener
,
sacamos la raíz cuadrada de ambos lados,
,
y obtenemos que las soluciones son:
.
4
Despejar el término cuadrático, para obtener
,
sacamos la raíz cuadrada de ambos lados,
,
pero la raíz cuadrada de un número negativo en los números reales no existe, entonces la ecuación no tiene raíces reales.
Ecuaciones con término cuadrático y lineal igualados a cero
Ecuaciones de la forma
1
Para tal ecuación sacamos el factor común que es x, es decir,
,
como tenemos un producto igualado a cero, sucede que, o un factor es cero o el otro factor es cero o ambos son cero, así tenemos que,
,
por lo tanto, las soluciones para la ecuación dada son 0 y 5
.
2
Para tal ecuación sacamos el factor común que es 2x, esto es,
,
como tenemos un producto igualado a cero, sucede que, o un factor es cero o el otro factor es cero o ambos son cero, así tenemos que,
,
por lo tanto, las soluciones para la ecuación dada son:
.
3
Simplificamos la ecuación dividiendo por 3, obteniendo
,
sacamos el factor común x,
,
como tenemos un producto igualado a cero, o un factor es cero o el otro factor es cero o ambos son cero
,
entonces, las soluciones son:
.
4
Sacamos factor común 3x,
,
como tenemos un producto igualado a cero, sucede que, o un factor es cero o el otro factor es cero o ambos son cero, así tenemos que,
,
entonces, las soluciones son:
.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
x²-6x+8=0
x²+6x=0-8
4x=-8
x=-8/4
x=-2
Hola Valeria, lamento la intromisión, si aún necesitas la respuesta, la ecuación es de segundo grado porque la letra x² es la de mayor exponente, debido a que no tienes término semejantes, como x+x, o x²+x² (por ejemplo) no puedes operarios de manera directa. Puedes utilizar la fórmula de segundo general de segundo grado (Que la puedes encontrar en esta página web y te explica cómo usarla, es muy sencillo) o puedes hacer una factorización, tus resultados son x=4 y x=2.
Me parece que el ultimo ejercicio (la tricuadrada) se puede hacer de otra forma ya que hace x^3=t cuando en realidad si se hace x^6=t^3 y x^3=t te da t^3-7t+6 lo cual haciendo un sencillo ruffini te da las x como resultado t=-3 t=2 y t=1 y al volver a pasarlo a las x te da como resultado x1= ∄ y x2= ∄ (al ser la raiz cuadrada de -3) , x3=raiz cuadrada +2, x4= raiz cuadrada -2, x5=+1 y x6=-1. Saludos.
Si haces x^6=t^3 te da x^2=t o x^3=t^(3/2) lo cual complica en vez de facilitar la ecuación, además de que la expresión x^3=t esta mal.
resolver la ecuacion x−4
3
− 5 = 0
X=4 yx= 2
2X=4+2
X=6/2
X=3