Repaso sobre la fórmula general
Para resolver ejercicios propuestos, se utilizara la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:
La cual se utiliza para resolver toda ecuación de segundo grado del tipo
donde
Utilizar este método es muy sencillo, dado que solo debemos igualar las ecuaciones a cero y sustituir los valores de a,b,c en la fórmula general.
Al resolver una ecuación de segundo grado, pueden ocurrir 3 cosas:
- Existen 2 valores para la variable x que satisfacen la ecuación.
- Existe una única solución.
- La solución no pertenece al conjunto de los números Reales.
Ejercicios de ecuaciones cuadráticas
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación no tiene solución en los números reales
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación no tiene solución en los números reales
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene dos soluciones reales e iguales
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene solamente una solución real
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación no tiene solución en los números reales.
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene solamente una solución real.
1 Pasamos todos los términos a un sólo miembro de la ecuación para tenerla de la forma
2 Identificamos los valores de a, b y c
3 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
4 La ecuación tiene solamente una solución real.
1 Resolvemos el binomio al cuadrado
2 Pasamos todos los términos de un sólo lado y los agrupamos para escribir la ecuación en la forma
3 Identificamos los valores de a, b y c
4 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
5 La ecuación tiene dos soluciones reales.
1 En este caso, podemos dividir ambos miembros de la ecuación por 7 para simplificarla
2 Identificamos los valores de a, b y c
3 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
4 La ecuación tiene dos soluciones reales.
1 Multiplicamos los dos miembros por −1 para obtener una ecuación equivalente con a > 0
2 La ecuación no tiene soluciones reales
1 Utilizamos la propiedad distributiva para operar el paréntesis y obtenemos:
2 Operamos y pasamos todo al primer miembro
3 Identificamos los valores de a, b y c
4 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
5 La ecuación tiene dos soluciones reales.
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
1 Resolvemos el binomio al cuadrado
2 Pasamos todos los términos de un sólo lado y los agrupamos para escribir la ecuación en la forma
3 Dividimos ambos miembros de la ecuación por 2 para simplificarla
4 Identificamos los valores de a, b y c
5Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
6 La ecuación tiene dos soluciones reales.
1 Identificamos los valores de a, b y c
2Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
1 Identificamos los valores de a, b y c
2Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
1 Multiplicamos el primer miembro de la ecuación por 6, y el último por 2 para eliminar el denominador (6), y así obtenemos:
2 Identificamos los valores de a, b y c
3Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
4 La ecuación tiene dos soluciones reales.
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ecuación 2 hay un error ya que esta cogiendo el resultado de 3 no de -3 la grafica es inversa
x+y=-3 esta y esta asi
x+y=3
Hola gracias por tu comentario, podrías hacernos el favor de mencionar el numero de ejercicio, pues no encontré el error que mencionas.
Hola buenas tardes me podría decir el resultado de este ejercicio de ecuación porfavor
X+1=10x+10??
Hola, gracias por la observación, pero hice una observación en todo el artículo y no encuentro la operación, se menciona que es el ejercicio 5, pero solo hay ejercicios con números menores
La respuesta es 22/3