Ecuaciones de primer grado. Evaluación
Examen
1 Resolver las siguientes ecuaciones:
1.
2.
3.
2 Dos ciclistas salen en sentido contrario a las 9 de la mañana de los pueblos A y B situados a 130 kilómetros de distancia. El ciclista que sale de A pedalea a una velocidad constante de 30 km/h, y el ciclista que sale de B, a 20 km/h. ¿A qué distancia de A se encontrarán y a qué hora?
3 Un lingote de oro de ley 0.950 pesa 6 300 g. ¿Qué cantidad de cobre puro se habrá de añadir para rebajar su ley a 0.900?
4 Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan excede en 15 años a la edad de éste. Hace cuatro años la edad de la padre era doble de la edad del hijo. Hallar las edades de ambos.
5 Trabajando juntos, dos obreros tardan en hacer un trabajo 14 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo por separado si uno es el doble de rápido que el otro?
6 Resuelve las siguientes ecuaciones:
1
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4
Ecuaciones de primer grado. Examen resuelto
1
1.
2.
3.
Ecuaciones de primer grado. Examen resuelto
2
Dos ciclistas salen en sentido contrario a las 9 de la mañana de los pueblos A y B situados a 130 kilómetros de distancia. El ciclista que sale de A pedalea a una velocidad constante de 30 km/h, y el ciclista que sale de B, a 20 km/h. ¿A qué distancia de A se encontrarán y a qué hora?
30t + 20t = 130 50t = 130
t = 130/50 = 2 h 36 min
Se encuentran a las 11h 36 min
e AC = 30 · 130/50 = 78 km
Ecuaciones de primer grado. Examen resuelto
3
Un lingote de oro de ley 0.950 pesa 6 300 g. ¿Qué cantidad de cobre puro se habrá de añadir para rebajar su ley a 0.900?
| Oro | Cobre | Total | |
|---|---|---|---|
| Nº de g | 6 300 | x | 6 300 + x |
| Oro puro | 0.950 · 6 300 | 0.900 · (6 300 + x) |
0.900 · (6 300 + x) = 0.950 · 6 300
5 670 + 0.900x = 5 985
0.900x = 315 x = 315/0.900 = 350
Cobre 
350 g
Ecuaciones de primer grado. Examen resuelto
4
Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan excede en 15 años a la edad de éste. Hace cuatro años la edad de la padre era doble de la edad del hijo. Hallar las edades de ambos.
| Juan | Padre de Juan | |
|---|---|---|
| Hace cuatro años | x | 2x |
| Hoy | x + 4 | 2x + 4 |
Ecuaciones de primer grado. Examen resuelto
5
Trabajando juntos, dos obreros tardan en hacer un trabajo 14 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo por separado si uno es el doble de rápido que el otro?
| Lento | Rápido | |
|---|---|---|
| Tiempo | x | 2x |
| Hora de trabajo | 1/x | 1/2x |
Lento 21 horas
Rápido 42 horas
Ecuaciones de primer grado. Examen resuelto
6
Resuelve las siguientes ecuaciones:
1
2
3
4
