Resuelve las siguientes cuestiones:
1 Sabiendo que la ecuación tiene dos soluciones y que una de ellas es igual a , determina el parámetro .
Sabemos que una solución de la ecuación es , por lo cual sustituyendo en la ecuación planteada tenemos lo siguiente:
2Sabiendo que la ecuación tiene dos soluciones y que una de ellas es , encuentra la otra solución sin calcular el parámetro .
Llamemos a la otra solución :
La suma de las soluciones de la ecuación de segundo grado es , por lo tanto tenemos la siguiente relación:
3 Dada la ecuación . Determinar los valores de los coeficientes y , sabiendo que sus soluciones son y .
De la propiedad de la suma tenemos que
Sabemos que y , entonces
Por otro lado, de la propiedad del producto
entonces
4 Encontrar las raíces de la ecuación .
Calculamos las soluciones mediante la fórmula:
Por tanto, una solución es
Y la otra es
5 Encontrar los coeficientes de la ecuación de segundo grado que tenga por raíces y .
Tenemos que si conocemos las raíces de una ecuación de segundo grado entonces podemos escribir esta como
donde
En este caso tenemos y , entonces
6 Encontrar la ecuación de segundo grado cuyas soluciones suman y cuyo producto es .
Si aplicamos lo obtenido en el ejercicio 4, tendremos que directamente que la ecuación es
7 Sea ecuacion de segundo grado con solucion . Encontrar el valor de .
Sabemos que una solución de la ecuación es , por lo cual sustituyendo en la ecuación planteada tenemos lo siguiente:
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Resolver ecuacion irracional √27
un auto tiene la mitad de año que tenía andrés cuando el auto era nuevo. Si andrés tiene 30 años que edad tiene el auto?
El planteo para resolver el problema número 7 está mal. El correcto vendría a ser ×- (2×/3)+ 1/2 [ x – (2x/3)] = 20L
El problema 7 que me aparece esta bien y no tiene nada que ver con lo que planteas.
¿la 8 y la 5 no están mal? porque por más que lo pregunto en cualquier sitio, a todos les sale mal…
No, porque el problema planteado está relacionado con las soluciones, no con la ecuación.
La suma de dos números es -4 y su producto es -21, los números buscados son 3 y -7, que son las soluciones, por lo tanto si cumple con lo pedido.
El punto 3 no está mal? porque dice en la ecuación que B= +7, pero lo termina resolviendo con un -7
La fórmula general es (-B±√(B^2-4AC))/2A si te fijas al principio esta -B, si B=7 entonces -B=-7 siguiendo la fórmula.