Temas
Una ecuación de segundo grado es toda expresión de la forma:
con 
Resolución de ecuaciones de 2º grado
La ecuación de segundo grado se resuelve aplicando la siguiente fórmula:
Ejemplo: Hallar las soluciones de 
1 Primero encontramos los valores de los coeficientes
2 Sustituimos los valores en la fórmula y resolvemos
3 Observamos que se obtienen dos valores para 
, estos usualmente se representan por 
4 Simplificamos los resultados y obtenemos
Discriminante y tipos de soluciones
El radicando de la raíz cuadrada que se encuentra en la fórmula que se emplea para resolver una ecuación de segundo grado, se conoce como discriminante
A partir del discriminante se puede conocer el tipo de soluciones de la ecuación de segundo grado
1 Si 
, entonces 
son soluciones reales y distintas.
2 Si 
, entonces son soluciones reales e iguales.
3 Si 
, entonces la ecuación no posee soluciones reales.
Ejemplo: Determinar los tipos de soluciones de 
Los coeficientes son 
Sustituimos los valores en la fórmula y resolvemos
Como el discriminante es mayor que cero, entonces la ecuación de segundo grado posee dos soluciones reales y distintas.
Ejercicios de ecuaciones de 2º grado a partir de sus soluciones
Hallar las ecuaciones de segundo grado que tienen por soluciones:
1
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
2
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
3
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
4
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
5
1Si conocemos las raíces de la ecuación se segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
6
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
4La ecuación anterior se puede expresar con coeficientes enteros, para ello multiplicamos ambos lados de la ecuación por 
7
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
4La ecuación anterior se puede expresar con coeficientes enteros, para ello multiplicamos ambos lados de la ecuación por 
8
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
Ejercicios de factorización de ecuaciones de 2º grado
Factorizar las siguientes ecuaciones de segundo grado
1
1Los coeficientes de la ecuación de segundo grado son: 
.
2 Sustituimos los valores en la fórmula para obtener las soluciones y resolvemos
3 Observamos que se obtienen dos valores para , estos usualmente se representan por
4 La factorización buscada viene dada por 
2
1Los coeficientes de la ecuación de segundo grado son: 
.
2 Sustituimos los valores en la fórmula para obtener las soluciones y resolvemos
3 Observamos que se obtienen dos valores para , estos usualmente se representan por
4 La factorización buscada viene dada por
5 Podemos obtener los factores con coeficientes enteros, para esto escribimos el segundo factor con un común denominador y después multiplicamos ambos lados de la ecuación por dicho denominador
3
1Los coeficientes de la ecuación de segundo grado son: 
.
2 Sustituimos los valores en la fórmula para obtener las soluciones y resolvemos
3 Observamos que se obtienen dos valores para , estos usualmente se representan por
4 La factorización buscada viene dada por
5 Podemos obtener los factores con coeficientes enteros, para esto escribimos cada factor con un común denominador y después multiplicamos ambos lados de la ecuación por el producto de ambos denominadores
4
1Los coeficientes de la ecuación de segundo grado son: 
.
2 Sustituimos los valores en la fórmula para obtener las soluciones y resolvemos
3 Observamos que se obtienen dos valores para , estos usualmente se representan por
4 La factorización buscada viene dada por
5
1Los coeficientes de la ecuación de segundo grado son: 
.
2 Sustituimos los valores en la fórmula para obtener las soluciones y resolvemos
3 Observamos que se obtienen dos valores para , estos usualmente se representan por
4 La factorización buscada viene dada por
6
1Los coeficientes de la ecuación de segundo grado son: 
.
2 Sustituimos los valores en la fórmula para obtener las soluciones y resolvemos
3 Observamos que se obtienen dos valores para , estos usualmente se representan por
4 La factorización buscada viene dada por
7
1Los coeficientes de la ecuación de segundo grado son: 
.
2 Sustituimos los valores en la fórmula para obtener las soluciones y resolvemos
3 Observamos que se obtienen dos valores para , estos usualmente se representan por
4 La factorización buscada viene dada por
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
x²-6x+8=0
x²+6x=0-8
4x=-8
x=-8/4
x=-2
Hola Valeria, lamento la intromisión, si aún necesitas la respuesta, la ecuación es de segundo grado porque la letra x² es la de mayor exponente, debido a que no tienes término semejantes, como x+x, o x²+x² (por ejemplo) no puedes operarios de manera directa. Puedes utilizar la fórmula de segundo general de segundo grado (Que la puedes encontrar en esta página web y te explica cómo usarla, es muy sencillo) o puedes hacer una factorización, tus resultados son x=4 y x=2.
resolver la ecuacion x−4
3
− 5 = 0
X=4 yx= 2
2X=4+2
X=6/2
X=3