Resuelve los siguientes problemas:

1El perímetro de un terreno rectangular es de . Sabiendo que el largo del terreno es el triple de su ancho, ¿cuáles son las dimensiones de la parcela?

Largo .

 

Ancho .

¿Cuál es el área del terreno? Redondea a dos cifras decimales.

 

problemas geometricos 1

Si llamamos al ancho , entonces el largo será .

 

Como el perímetro es , se tiene que:

 

 

El ancho mide .

 

El largo mide .

 

Calculamos el área

 

 

El área (redondeando a dos cifras decimales) es

 

2Si el lado de un cuadrado aumenta el perímetro vale . ¿Cuál es el lado del cuadrado primero?

 

problemas geometricos 2

 

Supongamos que el lado del primer cuadrado es . Entonces el lado del otro cuadrado será .

 

Como el perímetro vale , se tiene que

 

 

El lado del cuadrado inicial mide .

 

3Hallar el valor de los ángulos internos de un triángulo sabiendo que mide más que y mide más que .

.

 

.

 

.

Si llamamos al ángulo interno en el vértice , entonces el ángulo en el vértice será y el ángulo en el vértice será .

 

Como la suma de los ángulos interiores de un triángulo es , se tiene que:

 

 

El ángulo en el vértice mide .

 

>El ángulo en el vértice mide

 

>El ángulo en el vértice mide

 

4Si el lado de un cuadrado disminuye el perímetro vale . ¿Cuál es el lado del primer cuadrado?

problemas geometricos 3

 

Supongamos que el lado del primer cuadrado es . Entonces el lado del otro cuadrado será .

 

Como el perímetro del segundo cuadrado vale , se tiene que

 

 

El lado del cuadrado inicial mide .

 

5Hallar el valor de los ángulos internos de un triángulo sabiendo que mide 2 veces el tamaño de y es igual a la suma de y .

.

 

.

 

.

Si llamamos al ángulo , entonces el ángulo será y el ángulo será .

 

Como la suma de los ángulos interiores de un triángulo es , se tiene que:

 

 

El ángulo en el vértice mide .

 

>El ángulo en el vértice mide

 

>El ángulo en el vértice mide

 

6Si la altura de un triángulo isósceles es de su base y su área es . ¿Cuál es el perímetro del triángulo?

problemas geometricos 4

 

Supongamos que la base es . Entonces la altura será .

 

Como el área vale , se tiene que

 

 

La base del triángulo mide y su altura mide .

 

La altura divide el triángulo isósceles en dos triángulos rectángulo idénticos. Aplicamos el teorema de Pitágoras para encontrar los dos lados restantes

 

 

El perímetro es .

 

7Hallar el valor del radio y del área de un círculo cuya circunferencia es . Utiliza .

.

 

.

Si llamamos al radio y como la circunferencia es , se tiene que:

 

 

El área del círculo es .

 

8Si el radio de un círculo aumenta su circunferencia vale . ¿Cuál es la circunferencia del primer círculo? Utiliza .

problemas geometricos 5

 

Supongamos que el radio es . Entonces el segundo círculo tiene radio .

 

Como la circunferencia del segundo círculo vale , se tiene que

 

 

La circunferencia del primer círculo es

 

.

 

9Si el lado de un cubo aumenta su volumen vale . ¿Cuál es el volumen del primer cubo?

problemas geometricos 6

 

Supongamos que el lado del primer cubo es . Entonces el lado del segundo cubo vale .

 

Como el segundo cubo tiene volumen , se tiene que

 

 

El volumen del primer cubo es

 

.

 

10Si la altura de un cilíndro circular recto de radio disminuye , su volumen vale . ¿Cuál es el volumen del primer cilindro? Utiliza

problemas geometricos 7

 

Supongamos que la altura del primer cilindro es . Entonces la altura del segundo cilindro vale .

 

Como el segundo cilindro tiene volumen , se tiene que

 

 

El volumen del primer cilindro es

 

.

 

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 4,00 (26 nota(s))
Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗