Resuelve los siguientes problemas:
1El perímetro de un terreno rectangular es de . Sabiendo que el largo del terreno es el triple de su ancho, ¿cuáles son las dimensiones de la parcela?
Largo .
Ancho .
¿Cuál es el área del terreno? Redondea a dos cifras decimales.
Si llamamos al ancho , entonces el largo será .
Como el perímetro es , se tiene que:
El ancho mide .
El largo mide .
Calculamos el área
El área (redondeando a dos cifras decimales) es
2Si el lado de un cuadrado aumenta el perímetro vale . ¿Cuál es el lado del cuadrado primero?
Supongamos que el lado del primer cuadrado es . Entonces el lado del otro cuadrado será .
Como el perímetro vale , se tiene que
El lado del cuadrado inicial mide .
3Hallar el valor de los ángulos internos de un triángulo sabiendo que mide más que y mide más que .
.
.
.
Si llamamos al ángulo interno en el vértice , entonces el ángulo en el vértice será y el ángulo en el vértice será .
Como la suma de los ángulos interiores de un triángulo es , se tiene que:
El ángulo en el vértice mide .
>El ángulo en el vértice mide
>El ángulo en el vértice mide
4Si el lado de un cuadrado disminuye el perímetro vale . ¿Cuál es el lado del primer cuadrado?
Supongamos que el lado del primer cuadrado es . Entonces el lado del otro cuadrado será .
Como el perímetro del segundo cuadrado vale , se tiene que
El lado del cuadrado inicial mide .
5Hallar el valor de los ángulos internos de un triángulo sabiendo que mide 2 veces el tamaño de y es igual a la suma de y .
.
.
.
Si llamamos al ángulo , entonces el ángulo será y el ángulo será .
Como la suma de los ángulos interiores de un triángulo es , se tiene que:
El ángulo en el vértice mide .
>El ángulo en el vértice mide
>El ángulo en el vértice mide
6Si la altura de un triángulo isósceles es de su base y su área es . ¿Cuál es el perímetro del triángulo?
Supongamos que la base es . Entonces la altura será .
Como el área vale , se tiene que
La base del triángulo mide y su altura mide .
La altura divide el triángulo isósceles en dos triángulos rectángulo idénticos. Aplicamos el teorema de Pitágoras para encontrar los dos lados restantes
El perímetro es .
7Hallar el valor del radio y del área de un círculo cuya circunferencia es . Utiliza .
.
.
Si llamamos al radio y como la circunferencia es , se tiene que:
El área del círculo es .
8Si el radio de un círculo aumenta su circunferencia vale . ¿Cuál es la circunferencia del primer círculo? Utiliza .
Supongamos que el radio es . Entonces el segundo círculo tiene radio .
Como la circunferencia del segundo círculo vale , se tiene que
La circunferencia del primer círculo es
.
9Si el lado de un cubo aumenta su volumen vale . ¿Cuál es el volumen del primer cubo?
Supongamos que el lado del primer cubo es . Entonces el lado del segundo cubo vale .
Como el segundo cubo tiene volumen , se tiene que
El volumen del primer cubo es
.
10Si la altura de un cilíndro circular recto de radio disminuye , su volumen vale . ¿Cuál es el volumen del primer cilindro? Utiliza
Supongamos que la altura del primer cilindro es . Entonces la altura del segundo cilindro vale .
Como el segundo cilindro tiene volumen , se tiene que
El volumen del primer cilindro es
.
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Resolver ecuacion irracional √27
un auto tiene la mitad de año que tenía andrés cuando el auto era nuevo. Si andrés tiene 30 años que edad tiene el auto?
El planteo para resolver el problema número 7 está mal. El correcto vendría a ser ×- (2×/3)+ 1/2 [ x – (2x/3)] = 20L
El problema 7 que me aparece esta bien y no tiene nada que ver con lo que planteas.
¿la 8 y la 5 no están mal? porque por más que lo pregunto en cualquier sitio, a todos les sale mal…
No, porque el problema planteado está relacionado con las soluciones, no con la ecuación.
La suma de dos números es -4 y su producto es -21, los números buscados son 3 y -7, que son las soluciones, por lo tanto si cumple con lo pedido.
El punto 3 no está mal? porque dice en la ecuación que B= +7, pero lo termina resolviendo con un -7
La fórmula general es (-B±√(B^2-4AC))/2A si te fijas al principio esta -B, si B=7 entonces -B=-7 siguiendo la fórmula.