Problemas de mezclas

C1 flecha 1ª cantidad. C1 = x

C2 flecha 2ª cantidad. C2 = Cm - x

Cm flecha Cantidad de la mezclaCm = C1 + C2

P1 flecha Precio de la 1ª cantidad

P2 flecha Precio de la 2ª cantidad

Pm flecha Precio de la mezcla

C1 · P1 + C2 · P2 = Cm · Pm

También podemos poner los datos en una tabla

  Cantidad Precio Coste
1ª sustancia C1 P1 C1 · P1
2ª sustancia C2 P2 C2 · P2
Mezcla C1 + C2 P C1 · P1+ C2 · P2

C1 · P1 + C2 · P2 = (C1 + C2) · Pm


Ejemplo

Un comerciante tiene dos clases de café, la primera a 40 € el kg y la segunda a 60 € el kg.

¿Cuantos kilogramos hay que poner de cada clase de café para obtener 60 kilos de mezcla a 50 € el kg?

  1ª clase 2ª clase Total
Nº de kg x 60 − x 60
Valor 40 · x 60 · (60 − x) 60 · 50

40x + 60 · (60 − x) = 60 · 50

40x + 3600 − 60x = 3000;    − 60x + 40x = 3000 − 3600;   20x = 600

x = 30;   60 − 30 = 30

Tenemos que mezclar 30 kg de la 1ª clase y otros 30 de la 2ª clase.