Resuelve los siguientes problemas:

1Sabiendo que un grifo tarda el doble que otro en llenar de agua un depósito y que entre los dos tardan minutos, ¿podrías decir cuánto tiempo tarda cada uno de los grifos en llenar el depósito del que hablamos?

Grifo  

Grifo    

1 Como en este caso no sabemos qué tiempo tarda cada grifo en llenar el depósito, esta será la incógnita de la ecuación que planteemos

 

El grifo tarda horas en llenar el depósito.

El grifo tarda horas en llenar el depósito.

 

2 La cantidad del depósito llenada por cada uno de los grifos durante una hora es

 

En una hora el grifo llena del depósito.

En una hora el grifo llena del depósito.

 

3 Sabemos que los dos grifos juntos tardan media hora en llenar el depósito, entonces en una hora juntos llenan dos depósitos

 

 

4 Así, el grifo tarda tres cuartos de hora en llenar el depósito, esto es, minutos. Por otra partes, el grifo tarda minutos en llenar el depósito, esto es, hora y minutos

 

2Sabiendo que un grifo tarda el triple que otro en llenar de agua un depósito y que entre los dos tardan minutos, ¿indica cuánto tiempo tarda cada uno de los grifos en llenar el depósito?

Grifo

Grifo

1 Como en este caso no sabemos qué tiempo tarda cada grifo en llenar el depósito, esta será la incógnita de la ecuación que planteemos

 

El grifo tarda horas en llenar el depósito.

El grifo tarda horas en llenar el depósito.

 

2 La cantidad del depósito llenada por cada uno de los grifos durante una hora es

 

En una hora el grifo llena del depósito.

En una hora el grifo llena del depósito.

 

3 Sabemos que los dos grifos juntos tardan treinta minutos en llenar el depósito, entonces en una hora juntos llenan dos depósitos

 

 

4 Así, el grifo tarda dos tercios de hora en llenar el depósito, esto es, minutos. Por otra partes, el grifo tarda minutos en llenar el depósito, esto es, horas

 


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3Sabiendo que un grifo tarda minutos en llenar un depósito y que otro tarda minutos en llenar el mismo depósito, ¿en cuánto tiempo tardarán ambos grifos en llenar el depósito?

1 Como en este caso sabemos qué tiempo tarda cada grifo en llenar el depósito se tiene

 

El grifo en un minuto llena del depósito.

El grifo en un minuto llena del depósito.

 

2 El tiempo empleado por ambos grifos en llenar el depósito es de minutos

 

En un minuto ambos grifos llenan del depósito, por lo que se tiene

 

 

3 Así, ambos grifos tardan minutos en llenar justos el depósito

 

4Sabiendo que un grifo tarda minutos en llenar un depósito y que un desagüe tarda minutos en vaciar el mismo depósito, ¿en cuánto tiempo se llenará el depósito con el grifo y el desagüe abiertos al mismo tiempo?

1 Como en este caso sabemos qué tiempo tarda el grifo en llenar el depósito y el desagüe en vaciarlo, se tiene

 

El grifo en un minuto llena del depósito.

El desagüe en un minuto vacía del depósito.

 

2 El tiempo empleado por ambas llaves en llenar el depósito es de minutos

 

En un minuto con ambas llaves abiertas se llenan del depósito, por lo que se tiene

 

 

3 Así, con ambas llaves abiertas se tarda minutos en llenar juntos el depósito

 


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5Sabiendo que un grifo tarda el doble que otro en llenar de agua un depósito y que un tercer grifo tarda el triple que en llenar el mismo depósito. Indica el tiempo que tarda cada uno de los grifos en llenar el depósito si se sabe que juntos tardan minutos en llenarlo.

Grifo

Grifo

Grifo

1 Como en este caso no sabemos qué tiempo tarda cada grifo en llenar el depósito, esta será la incógnita de la ecuación que planteemos

 

El grifo tarda horas en llenar el depósito.

El grifo tarda horas en llenar el depósito.

El grifo tarda horas en llenar el depósito.

 

2 La cantidad del depósito llenada por cada uno de los grifos durante una hora es

 

En una hora el grifo llena del depósito.

En una hora el grifo llena del depósito.

En una hora el grifo llena del depósito.

 

3 Sabemos que los tres grifos juntos tardan media hora en llenar el depósito, entonces en una hora juntos llenan dos depósitos

 

 

4 Así, el grifo tarda once doceavos de hora en llenar el depósito, esto es, minutos. Por otra partes, el grifo tarda minutos en llenar el depósito, esto es, hora y minutos. Finalmente el grifo tarda minutos en llenar el depósito, esto es, hora y minutos.

 

6Sabiendo que un grifo tarda el doble que otro en llenar de agua un depósito y que un desagüe tarda el triple que en vaciar el mismo depósito. Indica el tiempo que tarda cada uno de los grifos en llenar el depósito y el desagüe en vaciarlo si se sabe que abiertas las tres llaves, se tarda minutos en llenarlo.

Grifo

Grifo

Desagüe

1 Como en este caso no sabemos qué tiempo tarda cada grifo en llenar el depósito, tampoco sabemos cuanto tarda el desagüe en vaciarlo, por lo que esta será la incógnita de la ecuación que planteemos

 

El grifo tarda horas en llenar el depósito.

El grifo tarda horas en llenar el depósito.

El desagüe tarda horas en vaciar el depósito.

 

2 La cantidad del depósito llenada por cada uno de los grifos durante una hora es

 

En una hora el grifo llena del depósito.

En una hora el grifo llena del depósito.

 

3 La cantidad del depósito vaciada por el desagüe durante una hora es

 

En una hora el grifo llena del depósito.

 

4 Sabemos que las tres llaves juntas tardan media hora en llenar el depósito, entonces en una hora juntos llenan dos depósitos

 

 

4 Así, el grifo tarda siete doceavos de hora en llenar el depósito, esto es, minutos. Por otra partes, el grifo tarda minutos en llenar el depósito, esto es, hora y minutos. Finalmente el desagüe tarda minutos en vaciar el depósito, esto es, hora y minutos.

 

7Queremos llenar una alberca con dos grifos. El grifo tarda el llenarla horas y el grifo tarda horas, sabiendo que la alberca tiene un agujero que tarda en vaciarla horas. ¿Cuánto tardarán los dos grifos juntos en llenar la alberca?

   

1 Como en este caso sabemos qué tiempo tardan los grifo en llenar el depósito y el agujero en vaciarlo, se tiene

 

El grifo en una hora llena del depósito.

El grifo en una hora llena del depósito.

El agujero en una hora vacía del depósito.

 

2 El tiempo empleado por ambos grifos en llenar el depósito es de horas

 

En una hora con ambos grifos abiertos se llenan del depósito, por lo que se tiene

 

 

3 Así, con ambas llaves abiertas se tarda horas en llenar juntos el depósito, esto es, horas y minutos

 

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗