Fórmulas para problemas de móviles, relojes, grifos, mezclas y aleaciones
Expresiones algebraicas comunes
El doble o duplo de un número: 2x
El triple de un número: 3x
El cuádruplo de un número: 4x
La mitad de un número: x/2.
Un tercio de un número: x/3.
Un cuarto de un número: x/4.
Un número es proporcional a 2, 3, 4, ...: 2x, 3x, 4x,..
Un número al cuadrado: x2
Un número al cubo: x3
Dos números consecutivos: x y x + 1.
Dos números consecutivos pares: 2x y 2x + 2.
Dos números consecutivos impares: 2x + 1 y 2x + 3.
Descomponer 24 en dos partes: x y 24 − x.
La suma de dos números es 24: x y 24 − x.
La diferencia de dos números es 24: x y 24 + x.
El producto de dos números es 24: x y 24/x.
El cociente de dos números es 24; x y 24 · x.
Problemas de móviles
espacio = velocidad × tiempo
1er caso
Los móviles van en sentido contrario.
e AB + e BC = e AB
2o caso
Los móviles van en el mismo sentido.
e AC − e BC = e AB
3er caso
Los móviles parten del mismo punto y con el mismo sentido.
e 1 = e 2
Problemas de relojes
El ángulo o arco descrito que recorre el minutero es siempre 12 veces mayor que el arco que describe la aguja horaria.
x es el arco que describe la aguja horaria.
(t + x) es el arco que describe el minutero.
t + x = 12x
Problemas de grifos
En una hora el primer grifo llena 1/t1 del depósito.
En una hora el segundo grifo llena 1/t2 del depósito.
Si existe un desagüe
En una hora el desagüe vacia 1/t3 del depósito.
En una hora los dos grifos juntos habrán llenado:
Sin desagüe
Con desagüe
Problemas de mezclas
C1 
1ª cantidad. C1 = x
C2 2ª cantidad. C2 = Cm - x
Cm Cantidad de la mezcla Cm = C1 + C2
P1 Precio de la 1ª cantidad
P2 Precio de la 2ª cantidad
Pm Precio de la mezcla
C1 · P1 + C2 · P2 = Cm · Pm
También podemos poner los datos en una tabla
| Cantidad | Precio | Coste | |
| 1ª sustancia | C1 | P1 | C1 · P1 |
| 2ª sustancia | C2 | P2 | C2 · P2 |
| Mezcla | C1 + C2 | P | C1 · P1+ C2 · P2 |
C1 · P1 + C2 · P2 = (C1 + C2) · Pm
Problemas de aleaciones
La ley de la aleación es la relación entre el peso del metal fino, es decir, más valioso, y el peso total.
Se resuelven del mismo modo que los problemas de mezclas, teniendo en cuenta que la ley de la aleación equivale al precio de la mezcla.
C1 · L1 + C2 · L2 = (C1 + C2) · La
