1 Representa en la recta:

1Tomamos un rectángulo de base 3 y lado 2. Entonces, usando el teorema de Pitágoras encontramos que su diagonal mide

 

 

2Basta coger esta medida y transportarla con el compás (tomando centro en 0 y con radio la diagonal de nuestro rectángulo). De este modo, representamos en la recta real el número .

 

representacion de un radical en la recta

 

2Representa en la recta real los números que verifican las siguientes relaciones:

A
B
C
D

ARepresentamos como desigualdad

 

 

Sumamos 2 en cada término de la desigualdad y obtenemos

 

 

Representamos como intervalo y obtenemos , lo cual en la recta real se representa como

 

representacion intervalo 1

 

BRepresentamos como desigualdad

 

 

Sumamos 2 en cada término de la desigualdad y obtenemos

 

 

Representamos como intervalo y obtenemos , lo cual en la recta real se representa como

 

representacion intervalo 2

 

CRepresentamos como desigualdad

 

 

Sumamos 2 en cada término de la desigualdad y obtenemos

 

 

Representamos como intervalo y obtenemos , lo cual en la recta real se representa como

 

representacion intervalo 3

 

DRepresentamos como desigualdad

 

 

Sumamos 2 en cada término de la desigualdad y obtenemos

 

 

Representamos como intervalo y obtenemos , lo cual en la recta real se representa como

 

representacion intervalo 4

3Opera:

1Descomponemos en factores los radicandos

 

 

2En los dos primeros sumandos extraemos factores, el tercero siplificamos el radical dividiendo el índice y el exponente del radicando entre 2 y el último vamos a racionalizar multiplicando y dividiendo por por la raíz cúbica de 2

 

 

3Como todos los radicales son semejantes podemos sumar sus coeficientes

 

 

4Calcula: Ejercicios y problemas resueltos de números reales III

1En primer lugar calculamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice

 

 

2Dividimos el común índice por cada uno de los índices 2, 3, 4 y 6 y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes 1, 2, 3 y 4

 

 

3Quitamos los paréntesis, simplificamos la fracción y multiplicamos en el numerador las potencias con la misma base

 

 

4Simplificamos el radical dividiendo por 3 el índice y el exponente del radicando

 

 

5Racionalizar:

1Multiplicamos numerador y denominador por el conjugado del denominador

 

 

2Ponemos el numerador en forma de potencia

 

 

3En el numerador tenemos un binomio al cuadrado que es igual al cuadrado del primero, menos el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo y en el denominador tenemos una suma por diferencia que es igual a la diferencia de cuadrados

 

 

4Realizamos las operaciones

 

 

5Simplificamos la fracción

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗