Operaciones con números reales

Propiedades de la Suma de números reales

1 Interna:

El resultado de sumar dos números reales es otro número real.

a + b Pertenece Erre

pi + letra griega Pertenece Erre

2 Asociativa:

El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.

(a + b) + c = a + (b + c) ·

raíces

3 Conmutativa:

El orden de los sumandos no varía la suma.

a + b = b + a

raíces

4 Elemento neutro:

El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.

a + 0 = a

pi + 0 = pi

5 Elemento opuesto:

Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.

e − e = 0

El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.

−(−letra griega) = letra griega

Diferencia de números reales

La diferencia de dos números reales se define como la suma del minuendo más el opuesto del sustraendo.

a − b = a + (−b)

Producto de números reales

La regla de los signos del producto de los números enteros y racionales se sigue manteniendo con los números reales.

regla de los signos

Propiedades:

1 Interna:

El resultado de multiplicar dos números reales es otro número real.

a · b Pertenece Erre

2 Asociativa:

El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Si a, b y c son números reales cualesquiera, se cumple que:

(a · b) · c = a · (b · c)

(e · pi ) · letra griega = e · (pi ·letra griega)

3 Conmutativa:

El orden de los factores no varía el producto.

a · b = b · a

raíces

4 Elemento neutro:

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

a ·1 = a

pi · 1 =pi

5 Elemento opuesto:

Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.

inverso

inverso

6 Distributiva:

El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.

a · (b + c) = a · b + a · c

pi · (e + letra griega) = pi · e + pi · letra griega

7 Sacar factor común:

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.

Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

a · b + a · c = a · (b + c)

pi · e +pi · letra griega = pi · (e + letra griega)

División de números reales

La división de dos números reales se define como el producto del dividendo por el inverso del divisor.


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