Ejercicios interactivos de números reales II

Señala en cada caso el número real al que corresponde la representación gráfica dada. Observa el punto gris.

1Representacion sqrt(2)




Tomamos un cuadrado de lado 1. Entonces, usando el teorema de Pitágoras sabemos que su diagonal mide sqrt(2)

En efecto, pues 12 + 12 = d2, de donde, d = sqrt(2)

Basta coger esta medida y transportarla con el compás (tomando centro en 0 y con radio la diagonal de nuestro cuadrado). De este modo, representamos en la recta real el número sqrt(2).

2Representacion sqrt(17)




Tomamos un rectángulo de base 4 y lado 1. Entonces, usando el teorema de Pitágoras sabemos que su diagonal mide sqrt(17)

En efecto, pues 42 + 12 = d2, de donde, 17 = d2 y, por tanto, d = sqrt(17)

Basta coger esta medida y transportarla con el compás (tomando centro en 0 y con radio la diagonal de nuestro cuadrado). De este modo, representamos en la recta real el número sqrt(17).

3Representacion sqrt(3)




Tomamos un rectángulo de base sqrt(2) y de altura 1. Entonces, usando el teorema de Pitágoras sabemos que su diagonal mide sqrt(3)

En efecto,
d=sqrt(3)

Basta coger esta medida y transportarla con el compás (tomando centro en 0 y con radio la diagonal de nuestro cuadrado). De este modo, representamos en la recta real el número sqrt(3).

4Representacion phi




En primer lugar representamos el número sqrt(5)

Para ello tomamos un rectángulo de base 2 y altura 1. Entonces, usando el teorema de Pitágoras sabemos que su diagonal mide sqrt(5)

En efecto, pues 22 + 12 = d2, de donde, 5 = d2 y, por tanto, d= sqrt(5)

Basta coger esta medida y transportarla con el compás (tomando centro en 0 y con radio la diagonal de nuestro cuadrado). De este modo, representamos en la recta real el número sqrt(5).

sqrt(5)

Ahora representamos el número sqrt(5)+1, para lo que basta sumar una unidad sqrt(5). Esto se hace transportando con el compás cualquier unidad, por ejemplo, la tomada pinchando en 0 y abriendo hasta 1.

1+sqrt(5)

Por último, debemos encontrar la mitad del valor obtenido anteriormente. Para ello trazamos la mediatriz del segmento determinado por 0 y por sqrt(5)+1

phi

Si tienes dudas puedes consultar la teoría