Extracción de factores en un radical
Para extraer factores de un radical se descompone el radicando en factores. Si:
1 Un exponente del radicando es menor que el índice, el factor correspondiente se deja en el radicando.
Ejemplos:
a
b
2 Un exponente del radicando es igual al índice, el factor correspondiente sale fuera del radicando.
Ejemplo:
a
Descomponemos en factores, como el está elevado a la misma potencia que el índice podemos extraer el del radicando
b
Descomponemos en factores, como el está elevado a la misma potencia que el índice podemos extraer el del radicando
3 Un exponente del radicando es mayor que el índice, se divide dicho exponente por el índice. El cociente obtenido es el exponente del factor fuera del radicando y el resto es el exponente del factor dentro del radicando.
Ejemplos:
a
El exponente del es mayor que el índice, por tanto se divide dicho exponente entre el índice .
El cociente obtenido es el exponente del factor fuera del radicando y el resto es el exponente del factor dentro del radicando
b
Descomponemos en factores
El exponente es mayor que el índice, por tanto se divide dicho exponente entre el índice .
El cociente obtenido es el exponente del factor fuera del radicando y el resto es el exponente dentro del radicando
Como el factor es igual a , no es necesario colocarlo en el radicando ya que si se multiplica por otro factor este no varía
En general, si el resultado de dividir el exponente de un factor por el índice da como resto cero, no colocaremos ese factor en el radicando
c
Hay exponentes en el radicando mayores que el índice, por tanto se dividen dichos exponentes por el índice .
Cada uno de los cocientes obtenidos será el exponente del factor correspondiente fuera del radicando y cada uno de los restos obtenidos serán los exponentes de los factores correspondientes dentro del radicando
d
Los exponentes el radicando son mayores que el índice, por tanto se dividen dichos exponentes por el índice .
Cada uno de los cocientes (1, 3 y 1) obtenidos será el exponente del factor correspondiente fuera del radicando y cada uno de los restos obtenidos (3, 2 y 0) serán los exponentes de los factores correspondientes dentro del radicando
Introducción de factores en un radical
1 Para introducir factores en un radical se elevan los factores al índice del radical.
Ejemplos:
a
Como el índice es , el factor fuera del radical se eleva al cuadrado y realizamos las operaciones
b
Tanto el como el se introducen elevados al índice
Quitamos los paréntesis multiplicando los exponentes
Multiplicamos las potencias con la misma base
c
d
e
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
porque surge una fraccion mixta del caso uno ejemplo 2 alguien me podria explicar
Me aparecen desigualdades en el ejemplo que mencionas y ninguna fracción.
Tengo aquí una duda
Sabemos que no existen raíces de negativos, solo en los complejos
Entonces supongamos que estamos en los complejos y no en los reales la propiedad de la multiplicacion de radicales se cumple? Lo comento porque en lo
Raíz de (-4) × raíz de (-9)
Si lo hacemos por separado da – 6
Pues obtenemos (2i)(3i)
Pero si aplicamos la propiedad da como resultado 6
Cuál es la correcta?
Sumas con radicales como denominadores El ejercicio 2 no es correcta la racionalización
Disculpa pero no encuentro el error en el ejercicio, por favor podrías señalarlo.
Encuentra el producto de los números reales 5 y 12
Haber no entiendo el ejercicio 3 de división de radicales cuando divide 24 y 8
En el ejercicio 3 no me aparece ningún 24 y 8.
Si te refieres al ejercicio |x-2|>=1, el resultado es correcto el método puede no ser claro.
Se recomienda tomar por casos, a) x-2>=1 y b) x-2<=-1 se resuelve cada uno y el resultado concuerda con lo mostrado.