Elige la opción correcta:
1El conjunto de números está formado por todos los números
Debemos analizar la desigualdad . Por definición de valor absoluto esta inecuación es igual a
Esto nos dice que el conjunto es igual a todos los números entre y sin incluirlos ya que la desigualdad es estricta.
2El conjunto está formado por todos los números...
Debemos analizar la desigualdad . Por definición de valor absoluto esta inecuación es igual a
Esto nos dice que el conjunto es igual a todos los números menores o iguales a y mayores o iguales .
3La expresión se reduce a...
Al analizar la desigualdad . Obtenemos por definición de valor absoluto que esta inecuación es igual a y . Ahora resolvemos estas dos desigualdades sumando en cada lado de las desigualdades,
Esto nos dice que la desigualdad se reduce a , .
4La representación de es...
Al analizar la desigualdad . Por definición de valor absoluto esta inecuación es igual a
Esto nos dice que los valores que satisfacen son aquellos mayores que ocho y menores que menos ocho sin incluirlos, es decir, la primera figura.
5La expresión se representa por...
Por definición de valor absoluto la inecuación se reescribe de la siguiente forma
Ahora al restar en ambos lados y dividiendo por se sigue que
Esto nos dice que los valores que satisfacen son aquellos entre menos diez y menos ocho sin incluirlos, es decir, la segunda figura.
6La solución de la expresión se puede escribir como...
Por definición de valor absoluto la inecuación se reescribe de las siguientes forma
Ahora al sumar en ambos lados se sigue que
Esto nos dice que los valores que satisfacen son aquellos mayores que siete y los menores que tres sin incluirlos, es decir, la primera figura.
7...
Debemos analizar cada uno de los valores que estan dentro de la función valor absoluto. Para tenemos que
pues el número es negativo. En el caso de
pues el número es positivo. Finalmente concluimos que
8 ...
Este problema sugiere utilizar la desigualdad del triángulo. La cual nos dice básicamente que el todo es menor que la suma de sus parte, es decir,
Dado que no sabemos el signo del valor este se queda tal y como esta. Ya que tiene valor positivo, entonces el valor absoluto nos da el mismo valor. Por tanto obtenemos
9...
Primero agrupamos los signos y valores dentro del valor absoluto
Ahora aplicamos la desigualdad del triángulo para obtener
Ya que tiene signo negativo entonces su valor absoluto es positivo, así
10...
Recordemos que la definición de distancia en los reales es
Para nuestro caso particular tenemos que
Desarrollando los parentesis se sigue que
Lo que nos dice que la respuesta correcta es
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
porque surge una fraccion mixta del caso uno ejemplo 2 alguien me podria explicar
Me aparecen desigualdades en el ejemplo que mencionas y ninguna fracción.
Tengo aquí una duda
Sabemos que no existen raíces de negativos, solo en los complejos
Entonces supongamos que estamos en los complejos y no en los reales la propiedad de la multiplicacion de radicales se cumple? Lo comento porque en lo
Raíz de (-4) × raíz de (-9)
Si lo hacemos por separado da – 6
Pues obtenemos (2i)(3i)
Pero si aplicamos la propiedad da como resultado 6
Cuál es la correcta?
Sumas con radicales como denominadores El ejercicio 2 no es correcta la racionalización
Disculpa pero no encuentro el error en el ejercicio, por favor podrías señalarlo.
Encuentra el producto de los números reales 5 y 12
Haber no entiendo el ejercicio 3 de división de radicales cuando divide 24 y 8
En el ejercicio 3 no me aparece ningún 24 y 8.
Si te refieres al ejercicio |x-2|>=1, el resultado es correcto el método puede no ser claro.
Se recomienda tomar por casos, a) x-2>=1 y b) x-2<=-1 se resuelve cada uno y el resultado concuerda con lo mostrado.