Elige la opción correcta:

 

1El conjunto de números está formado por todos los números

Debemos analizar la desigualdad . Por definición de valor absoluto esta inecuación es igual a

Esto nos dice que el conjunto es igual a todos los números entre y sin incluirlos ya que la desigualdad es estricta.

2El conjunto está formado por todos los números...

Debemos analizar la desigualdad . Por definición de valor absoluto esta inecuación es igual a

Esto nos dice que el conjunto es igual a todos los números menores o iguales a y mayores o iguales .

3La expresión se reduce a...

Al analizar la desigualdad . Obtenemos por definición de valor absoluto que esta inecuación es igual a y . Ahora resolvemos estas dos desigualdades sumando en cada lado de las desigualdades,

Esto nos dice que la desigualdad se reduce a , .

4La representación de es...

Al analizar la desigualdad . Por definición de valor absoluto esta inecuación es igual a

Esto nos dice que los valores que satisfacen son aquellos mayores que ocho y menores que menos ocho sin incluirlos, es decir, la primera figura.

5La expresión se representa por...

Por definición de valor absoluto la inecuación se reescribe de la siguiente forma

Ahora al restar en ambos lados y dividiendo por se sigue que

Esto nos dice que los valores que satisfacen son aquellos entre menos diez y menos ocho sin incluirlos, es decir, la segunda figura.

6La solución de la expresión se puede escribir como...

Por definición de valor absoluto la inecuación se reescribe de las siguientes forma

Ahora al sumar en ambos lados se sigue que

Esto nos dice que los valores que satisfacen son aquellos mayores que siete y los menores que tres sin incluirlos, es decir, la primera figura.

7...

Debemos analizar cada uno de los valores que estan dentro de la función valor absoluto. Para tenemos que

pues el número es negativo. En el caso de

pues el número es positivo. Finalmente concluimos que

8 ...

Este problema sugiere utilizar la desigualdad del triángulo. La cual nos dice básicamente que el todo es menor que la suma de sus parte, es decir,

Dado que no sabemos el signo del valor este se queda tal y como esta. Ya que tiene valor positivo, entonces el valor absoluto nos da el mismo valor. Por tanto obtenemos

 

9...

Primero agrupamos los signos y valores dentro del valor absoluto

Ahora aplicamos la desigualdad del triángulo para obtener

Ya que tiene signo negativo entonces su valor absoluto es positivo, así

 

10...

Recordemos que la definición de distancia en los reales es

Para nuestro caso particular tenemos que

Desarrollando los parentesis se sigue que

Lo que nos dice que la respuesta correcta es

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 4,20 (5 nota(s))
Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗