Tipos de fracciones

Fracciones propias

Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador. Su valor está comprendido entre cero y uno.

Ejemplo:
Fracciones

Fracciones impropias

Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador. Su valor es mayor que 1.

Ejemplo:
Fracciones

Número mixto

El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria.

Para pasar de número mixto a fracción impropia:

1 Se deja el mismo denominador

2 El numerador se obtiene de la suma del producto del entero por el denominador más el numerador, del número mixto.

Ejemplo:
Fracciones

Para pasar una fracción impropia a número mixto:

1 Se divide el numerador por el denominador.

2 El cociente es el entero del número mixto.

3 El resto es el numerador de la fracción.

4 El denominador es el mismo que el de la fracción impropia.

Ejemplo:
Fracciones

Fracciones decimales

Las fracciones decimales tienen como denominador una potencia de 10.

Ejemplo:
Fracciones

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios.

Fracciones equivalentes

a y d son los extremos

b y c son los medios

Ejemplo:
Distintas fracciones con el mismo valor

Calcula si son equivalentes las fracciones Fracciones:

4 · 12 = 6 · 8 flecha 48 = 48

2/3 - 4/12

Si se multiplica o divide el numerador y denominador de una fracción por un número entero, distinto de cero, se obtiene otra fracción equivalente a la dada.

Al primer caso le llamamos ampliar o amplificar.

Ejemplo:
Ejemplo de fracciones

Simplificar fracciones

Simplificar una fracción es transformarla en una fracción equivalente más simple.

1 Para simplificar una fracción dividimos numerador y denominador por un mismo número.

2 Empezaremos a simplificar probando por los primeros números primos: 2, 3, 5, 7, ... Es decir, probamos a dividir numerador y denominador entre 2 mientras se pueda, después pasamos al 3 y así sucesivamente.

3 Se repite el proceso hasta que no haya más divisores comunes.

4 Si los términos de la fracción terminan en ceros, empezaremos quitando los ceros comunes finales del numerador y denominador, ¥ lo cual es equivalente a dividir numerador y denominador por la misma potencia de 10.

5 Si el número por el que dividimos es el máximo común divisor del numerador y denominador llegamos a una fracción irreducible.

Ejemplo:
Fracciones

Fracciones irreducibles

Las fracciones irreducibles son aquellas que no se pueden simplificar, esto sucede cuando el numerador y el denominador son primos entre sí, ¥o lo que es lo mismo, cuando el mcd de ambos números es 1.

Ejemplo:
Fracciones

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