Multiplicación y división de números racionales
Multiplicación de números racionales
El producto de dos números racionales es otro número racional que tiene:
Por numerador el producto de los numeradores.
Por denominador el producto de los denominadores.
Propiedades de la multiplicación de números racionales
1. Interna:
El resultado de multiplicar dos números racionales es otro número racional.
a · b 
2. Asociativa:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado.
(a · b) · c = a · (b · c)
3. Conmutativa:
El orden de los factores no varía el producto.
a · b = b · a
4. Elemento neutro:
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a ·1 = a
5. Elemento inverso:
Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.
6. Distributiva:
El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.
a · (b + c) = a · b + a · c
7. Sacar factor común:
Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.
Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
a · b + a · c = a · (b + c)
División de números racionales
La división de dos números racionales es otro número racional que tiene:
Por numerador el producto de los extremos.
Por denominador el producto de los medios.
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