El producto de dos números racionales es otro número racional que tiene:

1 Obtenemos el numerador por el producto de los numeradores.

2 Obtenemos el denominador por el producto de los denominadores.

Ejemplo:
Multiplicación

Propiedades de la multiplicación de números racionales

Pulsa en las siguientes pestañas para analizar cada una de las propiedades de la multiplicación:

  • 1.Interna
  • 2.Asociativa
  • 3.Conmutativa
  • 4.Elemento neutro
  • 5.Elemento opuesto
  • 6.Distributiva
  • 7.Sacar factor común

1. Interna

El resultado de multiplicar dos números racionales es otro número racional.

     a·b pertenece a números reales

2. Propiedad asociativa

El modo de agrupar los factores no varía el resultado.

     (a · b) · c = a · (b · c)
Ejemplo:
Asociativa
Asociativa

3. Propiedad conmutativa

El orden de los factores no varía el producto.

     a · b = b · a
Ejemplo:
Conmutativa

4. Elemento neutro

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

      a · 1 = a
Ejemplo:
Elemento neutro

5. Elemento inverso

Un número es inverso de otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.

     Elemento inverso
Ejemplo:
Elemento inverso

6. Propiedad distributiva

El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.

      a · (b + c) = a · b + a · c
Ejemplo:
Distributiva
Distributiva

7. Sacar factor común

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.

Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

      a · b + a · c = a · (b + c)
Ejemplo:
Distributiva
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División de números racionales

La división de dos números racionales es otro número racional que tiene:

Por numerador el producto de los extremos.

Por denominador el producto de los medios.

consciente

También podemos definir la división de dos números racionales como producto del primero por el inverso del segundo.

division

division